Lúc 6 giờ sáng. Một xe tải và một xe máy cùng xuất phát từ A đến B. Vận tốc xe tải là 50km/h; vận tốc xe máy là 30 km/h. Lúc 8 giờ sáng, một xe con cũng đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h.
a) Giả thiết rằng có một xe máy thứ hai cũng xuất phát từ A đến B cùng một lúc với xe tải và xe máy thứ nhất nhưng đi với vận tốc 40 km/h. Hãy viết biểu thức tính quãng đường xe tải, xe máy thứ nhất và xe máy thứ hai đi được sau t giờ. Chứng tỏ rằng xe máy thứ hai luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất;
b) Viết biểu thức tính quãng đường xe máy thứ hai và xe con đi được sau khi xe con xuất phát x giờ;
c) Đến mấy giờ thì xe con ở chính giữa xe máy thứ nhất và xe tải?
a) Sau t giờ, xe tải đi được quãng đường là:
S1 = 50t (km)
Sau t giờ, xe máy thứ nhất đi được quãng đường là:
S2 = 30t (km)
Sau t giờ, xe máy thứ hai đi được quãng đường là:
S3 = 40t (km)
Vì 30t < 40t < 50t với mọi t>0 và S1 - S3 =S3 - S2 =10t nên xe máy thứ hai luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất.
Vậy xe máy thứ hai luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất.
b) Sau x giờ, xe con đi được quãng đường là:
S = 60x (km)
Mặt khác, vì xe tải và hai xe máy cùng khởi hành sớm hơn xe con 2 giờ nên khi xe con đi được x giờ thì xe máy thứ hai đi được (x + 2) giờ, quãng đường xe máy thứ hai đi được là:
S*= 40. (x + 2) (km)
Vậy biểu thức tính quãng đường xe con sau khi đi được x giờ là 60x (km); xe máy thứ hai đi được sau khi xe con xuất phát x giờ là 40(x + 2) (km).
c) Vì xe máy thứ hai luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất nên xe con sẽ ở chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất khi và chỉ khi xe con đuổi kịp xe máy thứ hai, tức là:
S = S* nên 60x = 40. (x + 2)
60x = 40. x + 40. 2
60x – 40x = 80
x. (60 – 40) = 80
x. 20 = 80
x = 80: 20
x = 4 (giờ)
Xe con sẽ ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất vào lúc: 8 + 4 = 12 giờ trưa.
Vậy xe con sẽ ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất vào lúc 12 giờ trưa.
Hok tốt\!!!!!!!!!!!!!!
Lời giải:
a) Sau t giờ, xe tải đi được quãng đường là:
S1 = 5t (km)
Sau t giờ, xe máy thứ nhất đi được quãng đường là:
S2 = 30t (km)
Sau t giờ, xe máy thứ hai đi được quãng đường là:
S3 = 40t (km)
Ta thấy: 
nên xe máy thứ hai luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất.
Vậy xe máy thứ hai luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất.
b) Sau x giờ, xe con đi được quãng đường là:
S = 60x (km)
Mặt khác, vì xe tải và hai xe máy cùng khởi hành sớm hơn xe con 2 giờ nên khi xe con đi được x giờ thì xe máy thứ hai đi được (x + 2) giờ, quãng đường xe máy thứ hai đi được là:
S’ = 40. (x + 2) (km)
adVậy biểu thức tính quãng đường xe con sau khi đi được x giờ là 60x km; xe máy thứ hai đi được sau khi xe con xuất phát x giờ là 40(x + 2) km.
c) Vì xe máy thứ hai luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất nên xe con sẽ ở chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất khi và chỉ khi xe con đuổi kịp xe máy thứ hai, tức là:
S = S’ nên 60x = 40. (x + 2)
60x = 40. x + 40. 2
60x – 40x = 80
x. (60 – 40) = 80
x. 20 = 80
x = 80: 20
x = 4 (giờ)
Xe con sẽ ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất vào lúc: 8 + 4 = 12 giờ trưa.
Vậy xe con sẽ ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất vào lúc 12 giờ trưa.
a) Sau t giờ, xe tải đi được quãng đường là:
S1 = 5t (km)
Sau t giờ, xe máy thứ nhất đi được quãng đường là:
S2 = 30t (km)
Sau t giờ, xe máy thứ hai đi được quãng đường là:
S3 = 40t (km)
Ta thấy: nên xe máy thứ hai luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất.
Vậy xe máy thứ hai luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất.
b) Sau x giờ, xe con đi được quãng đường là:
S = 60x (km)
Mặt khác, vì xe tải và hai xe máy cùng khởi hành sớm hơn xe con 2 giờ nên khi xe con đi được x giờ thì xe máy thứ hai đi được (x + 2) giờ, quãng đường xe máy thứ hai đi được là:
S’ = 40. (x + 2) (km)
Vậy biểu thức tính quãng đường xe con sau khi đi được x giờ là 60x km; xe máy thứ hai đi được sau khi xe con xuất phát x giờ là 40(x + 2) km.
c) Vì xe máy thứ hai luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất nên xe con sẽ ở chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất khi và chỉ khi xe con đuổi kịp xe máy thứ hai, tức là:
S = S’ nên 60x = 40. (x + 2)
60x = 40. x + 40. 2
60x – 40x = 80
x. (60 – 40) = 80
x. 20 = 80
x = 80: 20
x = 4 (giờ)
Xe con sẽ ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất vào lúc: 8 + 4 = 12 giờ trưa.
Vậy xe con sẽ ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất vào lúc 12 giờ trưa.
a) Sau t giờ, xe tải đi được quãng đường là:
S1 = 50t (km)
Sau t giờ, xe máy thứ nhất đi được quãng đường là:
S2 = 30t (km)
Sau t giờ, xe máy thứ hai đi được quãng đường là:
S3 = 40t (km)
Ta thấy:
nên xe máy thứ hai luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất.
Vậy xe máy thứ hai luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất.
b) Sau x giờ, xe con đi được quãng đường là:
S = 60x (km)
Mặt khác, vì xe tải và hai xe máy cùng khởi hành sớm hơn xe con 2 giờ nên khi xe con đi được x giờ thì xe máy thứ hai đi được (x + 2) giờ, quãng đường xe máy thứ hai đi được là:
S’ = 40. (x + 2) (km)
Vậy biểu thức tính quãng đường xe con sau khi đi được x giờ là 60x km; xe máy thứ hai đi được sau khi xe con xuất phát x giờ là 40(x + 2) km.
c) Vì xe máy thứ hai luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất nên xe con sẽ ở chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất khi và chỉ khi xe con đuổi kịp xe máy thứ hai, tức là:
S = S’ nên 60x = 40. (x + 2)
60x = 40. x + 40. 2
60x – 40x = 80
x. (60 – 40) = 80
x. 20 = 80
x = 80: 20
x = 4 (giờ)
Xe con sẽ ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất vào lúc: 8 + 4 = 12 giờ trưa.
Vậy xe con sẽ ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất vào lúc 12 giờ trưa.
* Nguồn : Vietjack *
c)
Nếu xe con ở chính giữa 2 xe máy và xe tải thì khoảng cách giữa xe con với xe máy và xe con và xe tải là bằng nhau
Trong 2 giờ xe máy đi được \(30\times2=60\) km
Trong 2 giờ xe tải đi được \(50\times2=100\) km
=> Hiệu vận tốc xe con với xe máy là : \(60-30=30\) km/h
=> Sau 60 : 30 = 2 giờ thì vị trí của xe con ngang với vị trí xe máy và lúc đó vào 6 giờ + 2 giờ + 2 giờ = 10 giờ
=> Lúc 10 giờ xe máy và xe con đều đã đi được 60 x 2 = 120 km như nhau
=> Trong 2 giờ đó tiếp theo xe tải đi được \(50\times2=100\) km
và xe tải đã đi được \(100+100=200\) km
Xét 2 trường hợp
Trường hợp 1 : từ 1 giờ sau đó
=> Xe máy đi được \(120+30\times1=150\) km
=> Xe con đi được : \(120+60\times1=180\) km
=> Xe tải đi được :\(200+50\times1=250\) km
Ta có : \(180-150< 250-180\) (loại)
Trường hợp 2 : từ 2 giờ sau đó
=> Xe máy đi được : \(120+30\times2=180\) km
=> Xe con đi được : \(120+60\times2=240\) km
=> Xe tải đi được : \(200+50\times2=300\) km
Ta có : \(240-180=300-240=60\) (chọn)
=> Sau 2 giờ thì xe con ở chính giữa xe máy và xe tải
=> Lúc đó là 10 giờ + 2 giờ = 12 giờ
a) Sau t giờ, xe tải đi được quãng đường là:
S1 = 50t (km)
Sau t giờ, xe máy thứ nhất đi được quãng đường là:
S2 = 30t (km)
Sau t giờ, xe máy thứ hai đi được quãng đường là:
S3 = 40t (km)
Vì 30t < 40t < 50t với mọi t>0 và S1 - S3 =S3 - S2 =10t nên xe máy thứ hai luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất.
Vậy xe máy thứ hai luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất.
b) Sau x giờ, xe con đi được quãng đường là:
S = 60x (km)
Mặt khác, vì xe tải và hai xe máy cùng khởi hành sớm hơn xe con 2 giờ nên khi xe con đi được x giờ thì xe máy thứ hai đi được (x + 2) giờ, quãng đường xe máy thứ hai đi được là:
S*= 40. (x + 2) (km)
Vậy biểu thức tính quãng đường xe con sau khi đi được x giờ là 60x (km); xe máy thứ hai đi được sau khi xe con xuất phát x giờ là 40(x + 2) (km).
c) Vì xe máy thứ hai luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất nên xe con sẽ ở chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất khi và chỉ khi xe con đuổi kịp xe máy thứ hai, tức là:
S = S* nên 60x = 40. (x + 2)
60x = 40. x + 40. 2
60x – 40x = 80
x. (60 – 40) = 80
x. 20 = 80
x = 80: 20
x = 4 (giờ)
Xe con sẽ ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất vào lúc: 8 + 4 = 12 giờ trưa.
Vậy xe con sẽ ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất vào lúc 12 giờ trưa.
Lời giải:
a) Sau t giờ, xe tải đi được quãng đường là:
S1 = 5t (km)
Sau t giờ, xe máy thứ nhất đi được quãng đường là:
S2 = 30t (km)
Sau t giờ, xe máy thứ hai đi được quãng đường là:
S3 = 40t (km)
Ta thấy: nên xe máy thứ hai luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất.
Vậy xe máy thứ hai luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất.
b) Sau x giờ, xe con đi được quãng đường là:
S = 60x (km)
Mặt khác, vì xe tải và hai xe máy cùng khởi hành sớm hơn xe con 2 giờ nên khi xe con đi được x giờ thì xe máy thứ hai đi được (x + 2) giờ, quãng đường xe máy thứ hai đi được là:
S’ = 40. (x + 2) (km)
ad
Vậy biểu thức tính quãng đường xe con sau khi đi được x giờ là 60x km; xe máy thứ hai đi được sau khi xe con xuất phát x giờ là 40(x + 2) km.
c) Vì xe máy thứ hai luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất nên xe con sẽ ở chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất khi và chỉ khi xe con đuổi kịp xe máy thứ hai, tức là:
S = S’ nên 60x = 40. (x + 2)
60x = 40. x + 40. 2
60x – 40x = 80
x. (60 – 40) = 80
x. 20 = 80
x = 80: 20
x = 4 (giờ)
Xe con sẽ ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất vào lúc: 8 + 4 = 12 giờ trưa.
Vậy xe con sẽ ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất vào lúc 12 giờ trưa.
chúc bạn hoc tốt