Question

lớp 6a tham gia ngày lễ trồng cây bảo vệ môi trường.Số cây trồng thành 3 hàng thì dư 2 cây,trồng thành 5 hàng thì dư 4 cây,trồng thành 6 hàng thì dư 5 cây.Cho biết số cây từ 150 đến 200 cây.Tính số cây lớp 6a đã trồng?

xin giúp vs

Answer 1

Gọi số cây là a (\(a\in N\)*; \(150\le a\le200\))

Do số cây trồng thành 3 hàng thì dư 2 cây

=> a = 3x - 1 (\(x\in N\)*)

Do số cây trồng thành 5 hàng thì dư 4 cây

=> a = 5y - 1 (\(y\in N\)*)

Do số cây trồng thành 6 hàng thì dư 5 cây

=>a  = 6z - 1 (\(z\in N\)*)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}a+1=3x\\a+1=5y\\a+1=6z\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}a+1⋮3\\a+1⋮5\\a+1⋮6\end{matrix}\right.\)

Mà  \(150\le a\le200\)

=>  \(151\le a+1\le201\)

=> a + 1 = 180

=> a = 179

Answer 2

Gọi số cây là a (*; )

 

Do số cây trồng thành 3 hàng thì dư 2 cây

=> a = 3x - 1 (*)

Do số cây trồng thành 5 hàng thì dư 4 cây

=> a = 5y - 1 (*)

Do số cây trồng thành 6 hàng thì dư 5 cây

=>a  = 6z - 1 (*)

=> ⎧⎪⎨⎪⎩a+1=3xa+1=5ya+1=6z => ⎧⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩a+1⋮3a+1⋮5a+1⋮6

Mà  

=>  

=> a + 1 = 180

=> a = 179