Question

\(\left(x-3,5\right)^2+\left(y-\frac{1}{10}\right)^4\)nhỏ hơn hoặc bằng 0

 

Answer 1

Bài làm:

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x-3,5\right)^2\ge0\\\left(y-\frac{1}{10}\right)^2\ge0\end{cases}\left(\forall x,y\right)}\)

=> \(\left(x-3,5\right)^2+\left(y-\frac{1}{10}\right)^2\ge0\left(\forall x,y\right)\) , mà theo đề bài:

\(\left(x-3,5\right)^2+\left(y-\frac{1}{10}\right)^2\le0\) nên dấu "=" xảy ra khi:

\(\hept{\begin{cases}\left(x-3,5\right)^2=0\\\left(y-\frac{1}{10}\right)^2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{7}{2}\\y=\frac{1}{10}\end{cases}}\)

Answer 2

Ta có : 

\(\left(x-3,5\right)^2\ge0\forall x\)     

\(\left(y-\frac{1}{10}\right)^4\ge0\forall y\)

Answer 3

Ta có : 

\(\left(x-3,5\right)^2\ge0\forall x\)    

\(\left(y-\frac{1}{10}\right)^4\ge0\forall y\)  

Phương trình nhỏ hơn bằng 0 : 

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-3,5\right)^2=0\\\left(y-\frac{1}{10}\right)^4=0\end{cases}}\)   

\(\hept{\begin{cases}x-3,5=0\\y-\frac{1}{10}=0\end{cases}}\)    

\(\hept{\begin{cases}x=3,5\\y=\frac{1}{10}\end{cases}}\)