Question

\(\left(x-2\right)^{2012}+\left|y^2-9\right|^{2014}=0\)

Answer 1

\(\left(x-2\right)^{2012}+\left|y^2-9\right|^{2014}=0\)

\(\left(x-2\right)^{2012}\ge0;\left|y^2-9\right|^{2014}\ge0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\y^2-9=0\Rightarrow y^2=9\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=\pm3\end{cases}}\)

Answer 2

Ta có (x-2)²⁰¹² >= 0 với mọi x

          Iy²-9I²⁰¹⁴ >=0 với mọi y

Mà (x-2)²⁰¹²+Iy²-9I²⁰¹⁴=0

=> (x-2)²⁰¹²=0 và Iy²-9I²⁰¹⁴=0

<=> x-2=0 và y²-9=0

<=> x=2 và y={-3;3}

Answer 3

\(\)Vì \(\left(x-2\right)^{2012}\ge0\)(với mọi n )

    và \(\left|y^2-9\right|^{2014}\ge0\) (với mọi n )

   + Để \(\left(x-2\right)^{2012}+\left|y^2-9\right|^{2014}=0\)

=> \(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^{2012}=0\\\left|y^2-9\right|^{2014}=0\end{cases}}\)

Answer 4

- Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^{2012}\ge0\\\left|y^2-9\right|^{2014}\ge0\end{cases}}\)mà \(\left(x-2\right)^{2012}+\left|y^2-9\right|^{2014}=0\)

- Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^{2012}=0\\\left|y^2-9\right|^{2014}=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\y^2-9=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\y^2=9\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\y=\pm3\end{cases}}}\)

Vậy \(\left(x, y\right)\in\left\{\left(2, 3\right);\left(2,-3\right)\right\}\)

Answer 5

=> \(\orbr{\begin{cases}x-2=0&y^2-9=0&\end{cases}}\)

=>\(\orbr{\begin{cases}x=2\\\orbr{\begin{cases}y=-3\\y=3\end{cases}}\end{cases}}\)x=2

y=3 hoặc -3