Bài 6: Phép trừ các phân thức đại số

DT

\(\left(\dfrac{9}{x^3-9x}+\dfrac{1}{x+3}\right)\):\(\left(\dfrac{x-3}{x^2+3x}-\dfrac{x}{3x+9}\right)\)

NT
16 tháng 11 2022 lúc 22:03

\(=\left(\dfrac{9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{1}{x+3}\right):\left(\dfrac{x-3}{x\left(x+3\right)}-\dfrac{x}{3\left(x+3\right)}\right)\)

\(=\dfrac{9+x\left(x-3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}:\dfrac{3x-9-x^2}{3x\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{x^2-3x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{3x\left(x+3\right)}{-\left(x^2-3x+9\right)}\)
\(=\dfrac{-3}{x-3}\)

Bình luận (0)
NN
16 tháng 11 2022 lúc 22:08

\(=\left(\dfrac{9}{x\left(x^2-9\right)}+\dfrac{1}{x+3}\right):\left(\dfrac{x-3}{x\left(x+3\right)}-\dfrac{x}{3\left(x+3\right)}\right)\)

\(=\left(\dfrac{9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{1\cdot x\left(x-3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\right):\left(\dfrac{\left(x-3\right)\cdot3}{3x\left(x+3\right)}-\dfrac{x^2}{3x\left(x+3\right)}\right)\)

\(=\dfrac{9+x^2-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}:\dfrac{3x-9-x^2}{3x\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{9+x^2-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{3x\left(x+3\right)}{3x-9-x^2}\)

\(=\dfrac{\left(9+x^2-3x\right)\cdot3x\left(x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)\cdot\left(3x-9-x^2\right)}\)

\(=\dfrac{\left(9+x^2-3x\right)\cdot3x\left(x+3\right)}{-x\left(x-3\right)\left(x+3\right)\cdot\left(-3x+9+x^2\right)}\)

\(=\dfrac{3x}{-x\left(x-3\right)}\)

\(=\dfrac{3}{-\left(x-3\right)}\)

\(=\dfrac{-3}{x-3}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
TN
Xem chi tiết
SK
Xem chi tiết
SK
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết
SK
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
DL
Xem chi tiết
QB
Xem chi tiết
KN
Xem chi tiết
NP
Xem chi tiết