Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

LN

\(\left\{{}\begin{matrix}xy-2x-y=2\\yz-3y-2z=3\\xz-3x-z=13\end{matrix}\right.\)

HN
1 tháng 11 2017 lúc 9:45

\(\left\{{}\begin{matrix}xy-2x-y=2\\yz-3y-2z=3\\xz-3x-z=13\end{matrix}\right.\)

Dễ thấy \(z=3\) không phải là nghiệm của hệ.

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x.\dfrac{3+2z}{z-3}-2x-\dfrac{3+2z}{z-3}=2\\y=\dfrac{3+2z}{z-3}\\xz-3x-z=13\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{4z-3}{9}\\y=\dfrac{3+2z}{z-3}\\z.\dfrac{4z-3}{9}-3.\dfrac{4z-3}{9}-z=13\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{4z-3}{9}\\y=\dfrac{3+2z}{z-3}\\z^2-6z-27=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{4z-3}{9}\\y=\dfrac{3+2z}{z-3}\\\left(z-9\right)\left(z+3\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}z=9\\x=\dfrac{11}{3}\\y=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}z=-3\\x=-\dfrac{5}{3}\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
JB
Xem chi tiết
PA
Xem chi tiết
HT
Xem chi tiết
XH
Xem chi tiết
BH
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
LN
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
LM
Xem chi tiết