ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x^2+x-\frac{1}{y}=2\\\frac{1}{y}-x-2=-\frac{2}{y^2}\end{matrix}\right.\)
Lần lượt cộng vế cho vế và trừ vế cho vế:
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=2-\frac{1}{y^2}\\x^2-\frac{1}{y^2}+x-\frac{1}{y}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=2-\frac{1}{y^2}\\\left(x-\frac{1}{y}\right)\left(x+\frac{1}{y}\right)+x-\frac{1}{y}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=2-\frac{1}{y^2}\\\left(x-\frac{1}{y}\right)\left(x+\frac{1}{y}+1\right)=0\end{matrix}\right.\)
TH1: \(x=\frac{1}{y}\) thay vào pt trên: \(x^2=2-x^2\Leftrightarrow...\)
TH2: \(x+\frac{1}{y}+1=0\Leftrightarrow\frac{1}{y}=-1-x\) thay vào pt trên:
\(x^2=2-\left(-1-x\right)^2\Leftrightarrow...\)