Question

Lập các số tự nhiên có 7 chữ số từ các chữ số 1, 2, 3, 4. Tính xác suất để số lập được thỏa mãn các chữ số 1, 2, 3 có mặt hai lần, chữ số 4 có mặt  lần đồng thời các chữ số lẻ đều nằm ở các vị trí lẻ (tính từ trái qua phải).

A. 9/8192

B. 3/4096

C. 3/2048

D. 9/4096

Answer 1

Chọn đáp án A.

Có 4 7 số tự nhiên có 7 chữ số được lập từ 4 số đã cho.

Số cần lập có 3 chữ số chẵn và 4 chữ số lẻ nên nó có dạng L C L C L C L ¯  

Sắp xếp các số 1,3,1,3 vào 4 vị trí lẻ có 4 ! 2 ! . 2 ! = 6  cách.

Sắp xếp các số 2,2,4 vào 3 vị trí còn lại có: 3!/2!=3 cách.

Theo quy tắc nhân cầm tìm là:  6 . 3 4 7 = 9 8182