NG

Ko dùng máy tính, hãy tính :

1/1+2 +1/1+2+3 +1/1+2+3+4 +...+1/1+2+3+...+20

DH
4 tháng 3 2022 lúc 15:42

\(\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+...+\frac{1}{1+2+...+20}\)

\(=\frac{2}{2\times3}+\frac{2}{3\times4}+...+\frac{2}{20\times21}\)

\(=2\times\left(\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+...+\frac{1}{20\times21}\right)\)

\(=2\times\left(\frac{3-2}{2\times3}+\frac{4-3}{3\times4}+...+\frac{21-20}{20\times21}\right)\)

\(=2\times\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{20}-\frac{1}{21}\right)\)

\(=2\times\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{21}\right)\)

\(=\frac{19}{21}\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
SU
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
PH
Xem chi tiết
HH
Xem chi tiết
TL
Xem chi tiết
AK
Xem chi tiết
PV
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
YT
Xem chi tiết