QR

Kí hiệu [x] là số nguyên lớn nhất không vượt quá x. Tìm [A], biết A=1/2^2+1/3^2+1/4^2+....+1/2014^2

HP
24 tháng 2 2016 lúc 20:27

ta xét 2 TH:

+)A>0 (luôn đúng)

+)ta có : 1/n2 < 1/(n-1).n với n>1

=>\(A<\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2013.2014}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+..+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2014}=\frac{2013}{2014}<1\)

=>A<1

do đó 0<A<1 <=>[A]=0

Bình luận (0)
H24
19 tháng 3 2017 lúc 19:16
suy ra
Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NS
Xem chi tiết
LN
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết
DR
Xem chi tiết
TL
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NV
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết