Ta có:
\(\sqrt{2016}-\sqrt{2017}=\frac{\left(\sqrt{2016}-\sqrt{2017}\right)\left(\sqrt{2016}+\sqrt{2017}\right)}{\sqrt{2016}+\sqrt{2017}}\)
\(=\frac{2016-2017}{\sqrt{2016}+\sqrt{2017}}=-\frac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2017}}\)
\(\sqrt{2017}-\sqrt{2018}=\frac{\left(\sqrt{2017}-\sqrt{2018}\right)\left(\sqrt{2017}+\sqrt{2018}\right)}{\sqrt{2017}+\sqrt{2018}}\)
\(=\frac{2017-2018}{\sqrt{2017}+\sqrt{2018}}=-\frac{1}{\sqrt{2017}+\sqrt{2018}}\)
Ta thấy rằng:
\(\sqrt{2018}>\sqrt{2016}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2017}+\sqrt{2018}>\sqrt{2016}+\sqrt{2017}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{\sqrt{2017}+\sqrt{2018}}< \frac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2017}}\)
\(\Leftrightarrow-\frac{1}{\sqrt{2017}+\sqrt{2018}}>-\frac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2017}}\)
Vậy \(\sqrt{2017}-\sqrt{2018}>\sqrt{2016}-\sqrt{2017}\)
lười lắm bn sr :<
o::::::::[]:::::::::::::::::::::::::::>
vậy thì mình nghĩ bạn làm sai rồi..
Xin lỗi mình không k cho bạn được :>>>>>>
\(\sqrt{2016}-\sqrt{2017}< \sqrt{2017}-\sqrt{2018}\)
giải ra cho mình luôn nha bạn :>>>>>>
√2016 - √2017 = ( 2017-2016)/(√2017 + √ 2016 ) = 1/(√2017+ √ 2016)
√2017 -√ 2018 = (2018-2017)/(√2018+√2017) = 1/(√2018 + √ 2017 )
vì 2016<2018 => √2016<√2018
=> √2017 + √2017 < √2018 + √ 2017
=> 1/(√2017+√2016) > 1/(√2018 + √ 2017)
=> √2016 - √2017 > √2017 - √2018
học tốt
mấy gốc thật r đó
thì có ai nói mất gốc giả đâu :>>>>>>>
ờ lo học đi thi chuyển cấp thế này thì R.I.P