Tính căn bậc n của một số không dùng máy tính?
Cụ thể, mình muốn tính căn bậc n của một số thực bất kì, ví dụ \(\sqrt[13]{5.8347}\)
hoặc \(\sqrt{2}\)mà không dùng máy tính.
Mình không yêu cầu phải tính nhẩm, mà là phương pháp khai căn của những số bất kì.
Chứng minh rằng M là số nguyên: \(M=\frac{2\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)
1. tính giá trị biểu thức: B = \(x^2-2x-\frac{1-x\sqrt{x}+\sqrt{x}-x}{1-\sqrt{x}}.\frac{1+x\sqrt{x}-\sqrt{x}-x}{1+x}\) với x=2017
2. cho 3 số dương a,b,c thỏa \(b\ne c,\sqrt{a}+\sqrt{b}\ne\sqrt{c}\) và \(a+b=\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}-\sqrt{c}\right)^2\).chứng minh \(\frac{a+\left(\sqrt{a}-\sqrt{c}\right)^2}{b+\left(\sqrt{b}-\sqrt{c}\right)^2}=\frac{\sqrt{a}-\sqrt{c}}{\sqrt{b}-\sqrt{c}}\)
3. cho \(S_k=\left(\sqrt{2}+1\right)^k+\left(\sqrt{2}-1\right)^k\)với \(k\in N\). chứng minh \(S_{2009}.S_{2010}-S_{4019}=2\sqrt{2}\)
4. cho x,y,z và \(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\)là những số hữu tỉ. chứng minh \(\sqrt{x},\sqrt{y},\sqrt{z}\)là các số hữu tỉ
Chứng minh rằng
\(\sqrt{14}-\sqrt{13}< 2\sqrt{3}-\sqrt{11}\)
Tính :
B = \(\sqrt{14-2\sqrt{13}}+\sqrt{14+2\sqrt{13}}\)
SO SÁNH : \(\sqrt{10}+\sqrt{5}+1\)VÀ \(\sqrt{35}\)
mình cần lời giải đúng và ngắn gọn không cần số bấm máy tính
Cho a,b,c là các số thực không âm. Chứng minh rằng:
\(\frac{1+\sqrt{a}}{1+\sqrt{b}}+\frac{1+\sqrt{b}}{1+\sqrt{c}}+\frac{1+\sqrt{c}}{1+\sqrt{a}}\le a+b+c+3\)
Chứng minh số \(\left(2+\sqrt{3}\right)^{2016}+\left(2-\sqrt{3}\right)^{2016}\) là số chẵn
\(\left(\sqrt{12+2\sqrt{14+2\sqrt{13}}-\sqrt{12+2\sqrt{11}}}\right)\left(\sqrt{11}+\sqrt{3}\right)\)
