Question

Khi a+b=1 .Giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(a^3+b^3+ab\)  là?

(Hướng dẫn cách làm giùm mình luôn nha! Cám ơn nhiều)

Answer 1

A=a^3+b^3=a^2+b^2-ab+ab=a^2+b^2

thay a=1-b vào biểu thức trên ta có:

A=(1-b)^2+b^2=1-2b+2b^2=2(b²-b+0,5)=2(b²-2x0,5xb+0,25+0,25)=2(b-0,5)²+0,5

=>Amin =0.5<=>a=b=0,5

tick nha!