Question

hp tam giác abc có AB=10cm bc=25cm ca=15cm đg fân giác trongvà ngoái góc b cát ac tại m và n tính do dài đường trungtuyến be cua tam giác mbn

help me giup m với  mình cần trong 15 phút nx r

Answer 1

- Hơi lâu ấy :)

- Xét tam giác ABC có:

BM là đường phân giác trong (gt)

=>\(\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{MC}{AM}\)(định lí đường phân giác).

=>\(\dfrac{BC+AB}{AB}=\dfrac{AC}{AM}\)

=>\(AM=\dfrac{AB.AC}{AB+BC}=\dfrac{10.15}{10+25}=3,75\)(cm)

- Xét tam giác ABC có:

BN là đường phân giác ngoài (gt)

=>\(\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{NC}{NA}\)(định lí đường phân giác)

=>\(\dfrac{BC-AB}{AB}=\dfrac{AC}{NA}\)

=>\(NA=\dfrac{AB.AC}{BC-AB}=\dfrac{10.15}{25-15}=15\)(cm)

=>MN=NA+AM=15+3,75=18,75 (cm)

- Ta có: BM, BN lần lượt là đường phân giác trong của góc B (gt)

=> Góc MBN=90⁰ (định lí về góc tạo bởi 2 đường phân giác của 2 góc kề bù).

- Xét tam giác MBN vuông tại B có:

BE là trung tuyến ứng với cạnh huyền MN (gt)

=>BE=MN/2=18,75/2=9,375(cm)