Đặt \(n_M=x\left(mol\right)\)
Gọi n là hóa trị của M (\(1\le n\le3\) )
\(2M+nH_2SO_4\rightarrow M_2\left(SO_4\right)_n+nH_2\)
x------> 0,5nx-----> 0,5x---------> 0,5nx
\(m_{dd.H_2SO_4.đã.dùng}=\dfrac{0,5nx.98.\left(100+20\right)}{100}=58,8nx\left(g\right)\)
=> \(m_{dd.H_2SO_4.đã.dùng}=\dfrac{58,8nx.100}{20}=294nx\left(g\right)\)
\(\Rightarrow m_{dd.muối}=m_M+m_{dd.H_2SO_4.đã.dùng}-m_{H_2}=Mx+294nx-0,5nx.2=Mx+293nx\left(g\right)\)
\(m_{muối}=0,5x\left(2M+96n\right)=Mx+48nx\left(g\right)\)
\(C\%_{muối}=\dfrac{\left(Mx+48nx\right).100}{Mx+293nx}=23,68\%\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{Mx+48nx}{Mx+293nx}=0,2368\)
\(\Leftrightarrow0,2368Mx+69,3824nx-Mx-48nx=0\)
\(\Leftrightarrow-0,7632Mx=-21,3824nx\)
\(\Leftrightarrow M=\dfrac{-21,3824nx}{-0,7632x}=28n\)
Nếu n = 1 => M = 28 (loại)
Nếu n = 2 => M = 56 (nhận)
Nếu n = 3 => M = 84 (loại)
Vậy M là kim loại Fe