Lời giải:
Gọi số lớn là $\overline{Ab}$ và số bé là $A$
Theo bài ra ta có:
$\overline{Ab}-A=778$
$A\times 10+b-A=778$
$A\times 9+b=778$
Vì $A\times 9=778-b$
Vì $b$ lớn hơn hoặc bằng $0$ nên $A\times 9$ nhỏ hơn hoặc bằng $778$
Vì $b$ nhỏ hơn hoặc bằng $9$ nên $A\times 9$ lớn hơn hoặc bằng $778-9=769$
Vậy: $778\geq 9\times A\geq 769$
$86,44...\geq A\geq 85,444...$
Vậy $A=86$
$b=778-9\times A=4$
Vậy hai số cần tìm là $864$ và $86$