\(\hept{\begin{cases}x^4-y^4=240\\x^3-2y^3=3\left(x^2-4y^2\right)-4\left(x-8y\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^4-y^4=240\\8x^3-16y^3=24\left(x^2-4y^2\right)-32\left(x-8y\right)\end{cases}}\)
Lấy trên trừ dưới ta được
x4 - y4 - 8x3 + 16y3 + 24x2 - 96y2 - 32x + 256y - 240 = 0
<=> (x + 2 - y)(x + y - 6)(y2 - 8y + x2 - 4x + 20) = 0
Làm tiếp nhé
Với x = y - 2
Thế vào pt đầu ta được
(y - 2)4 - y4 = 240
<=> y3 - 3y2 + 4y + 28 = 0
<=> (y + 2)(y2 - 5y + 14) = 0
<=> y = - 2
=> x = - 4
Với x = 6 - y
Thế vào pt đầu ta có
(6 - y)4 - y4 = 240
<=> y3 - 9y2 + 36y - 44 = 0
<=> (y - 2)(y2 - 7y + 22) = 0
<=> y = 2
=> x = 4
Với
y2 - 16y + x2 - 4x + 20 = 0
<=> (y - 4)2 + (x - 2)2 = 0
<=> y = 4 và x = 2
Bạn kiểm tra thử cái này có phải là nghiệm không nhé :)
Nhầm phải là vầy mới đúng chớ
y2 - 8y + x2 - 4x + 20 = 0
<=> (y - 4)2 + (x - 2)2 = 0
<=> y = 4 và x = 2
Bạn kiểm tra thử cái này có phải là nghiệm không nhé :)