Gọi `D` là trung điểm của `BH` Kẻ `DF` vuông góc `AB` tại `D;DF=AB` Xét `\triangleFDB` và `\triangleBAC`: `DF=AB` `\hat{FDB}=\hat{BAC}=90^o` `DB=AC` `=>\triangleFDB=\triangleBAC{c.g.c)` `=>FB=BC;\hat{FBD}=\hat{BCA}` `=>\hat{FBD}=90^o - \hat{ABC}=15^o` `=>\hat{FBC}=\hat{ABC} - \hat{FBD} = 60^o` Xét `\triangleBFC`, có: `FB=BC=>\triangleBFC` cân tại `B` Mà `\hat{FBC}=60^o =>\triangleBFC` đều `=>FC=FB=BC` (*) Ta có: `F\in` trung trực `BH=>FH=FB` (**) Từ (*)(**)`=>FH=FC=FB` Xét `\triangleHFB`, có: `FH=FB=>\triangleHFB` cân tại `F` Mà `\hat{HBF}=15^o =>\hat{HFB}=180^o -2\hat{HBF}=150^o` Ta có: `\hat{HFC} + \hat{HFB} + \hat{BFC} = 360^o` `=>\hat{HFC}=360^o - 150^o - 60^o` `=>\hat{HFC}=\hat{HFB}=150^o` Xét `\triangleHFC` và `\triangleHFB`: `HF` chung `FC=FB` `\hat{HFC}=\hat{HFB}` `=>\triangleHFC=\hat{HFB}(c.g.c)` `=>\hat{FHC}=\hat{FHB}` `=>\hat{BHC}=2\hat{FHB}=2\hat{FBH}=30^o` `=>\hat{BHC}=30^o` Câu trả lời: Gọi `D` là trung điểm của `BH` Kẻ `DF` vuông góc `AB` tại `D;DF=AB` Xét `\triangleFDB` và `\triangleBAC`: `DF=AB` `\hat{FDB}=\hat{BAC}=90^o` `DB=AC` `=>\triangleFDB=\triangleBAC{c.g.c)` `=>FB=BC;\hat{FBD}=\hat{BCA}` `=>\hat{FBD}=90^o - \hat{ABC}=15^o` `=>\hat{FBC}=\hat{ABC} - \hat{FBD} = 60^o` Xét `\triangleBFC`, có: `FB=BC=>\triangleBFC` cân tại `B` Mà `\hat{FBC}=60^o =>\triangleBFC` đều `=>FC=FB=BC` (*) Ta có: `F\in` trung trực `BH=>FH=FB` (**) Từ (*)(**)`=>FH=FC=FB` Xét `\triangleHFB`, có: `FH=FB=>\triangleHFB` cân tại `F` Mà `\hat{HBF}=15^o =>\hat{HFB}=180^o -2\hat{HBF}=150^o` Ta có: `\hat{HFC} + \hat{HFB} + \hat{BFC} = 360^o` `=>\hat{HFC}=360^o - 150^o - 60^o` `=>\hat{HFC}=\hat{HFB}=150^o` Xét `\triangleHFC` và `\triangleHFB`: `HF` chung `FC=FB` `\hat{HFC}=\hat{HFB}` `=>\triangleHFC=\hat{HFB}(c.g.c)` `=>\hat{FHC}=\hat{FHB}` `=>\hat{BHC}=2\hat{FHB}=2\hat{FBH}=30^o` `=>\hat{BHC}=30^o`