Help me!!!
Câu 1 : Tính tổng
A = 1 + \(2^2\)+ 2 \(^3\) + 2\(^4\) + ... + 2\(^{20}\)
Câu 2 : Tím các số tự nhiên x, biết
a) 5 chia hết cho x - 5
b) x + 3 chia hết cho x - 3
Câu 3 : Chứng tỏ : A = 3 + 3\(^2\) + 3\(^3\) + 3\(^4\) + ... + 3\(^{20}\) chia hết cho 4, cho 40
Câu 4 : Tính tổng : 9+ 99 + 999 + ... + 999 999 999 999
Câu 5 :Tìm các số nguyên x, y biết : |x| + |y| = 7
A=4+(22+23+24+...+220)
A-4=22+23+24+...+220
2(A-4)=23+24+25+...+221
A-4=2(A-4)-(A-4)=(23+24+25+...+221)-(22+23+24+...+220)
A-4=(23-23)+(24-24)+(25-25)+...+(220-220)+(221-22)
A-4=221-4
A =221-4+4
A =221
Bạn làm tiếp nha .
câu 4 :
9+99+999+....+999 999 999 999
=(10-1) + (100-1) + (1000-1) + ...... + (1 000 000 000 000 -1)
=(10+100+1000+....+1 000 000 000) - (1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1)
=1 111 111 111 110 -12
=1 111 111 111 098
Câu 3:
A= 3 +3^2 +3^3 +..... +3^20 CMR chia hết cho 4; 40
suy ra nếu A chia hết cho 40 thì A chắc chắn sẽ chia hết cho 4
Ta có A=(3+3^2+3^3+3^4) + (3^5+3^6+3^7+3^8) + ......+ (3^17+3^18+3^19+3^20)
A= 120 + 3^5.120 + 3^9.120 + ..... +3^17.120
A=40.3.(1+3^5 +3^9 +3^13+....+3^17)
Vì A =40.3.(1+3^5+3^9+....+3^17) suy ra Achia hết cho 4;40