help đi
- C1: Ta có: AE=AB (gt) ; AD=AC (gt)
=> Tam giác BAE cân tại A ; tam giác CAD cân tại A.
Mà AM là trung tuyến của tam giác BAE (M là trung điểm BE) ; AN là trung tuyến của tam giác CAD (N là trung điểm CD).
=> AM cũng là phân giác của tam giác BAE ; AN cũng là phân giác của tam giác CAD.
=> \(\widehat{EAM}=\dfrac{1}{2}\widehat{EAB};\widehat{NAC}=\dfrac{1}{2}\widehat{DAC}\)
Mà \(\widehat{EAB}=\widehat{DAC}\) (đối đỉnh)
=> \(\widehat{EAM}=\widehat{NAC}\)
Mà \(\widehat{EAM}+\widehat{MAC}=180^0\) (kề bù)
=>\(\widehat{NAC}+\widehat{MAC}=180^0\)
=>\(\widehat{MAN}=180^0\) hay M,A,N thẳng hàng.
- C2: Ta có: AE=AB (gt) ; AD=AC (gt)
=> Tam giác BAE cân tại A ; tam giác CAD cân tại A.
Mà AM là trung tuyến của tam giác BAE (M là trung điểm BE) ; AN là trung tuyến của tam giác CAD (N là trung điểm CD).
=> AM cũng là đường cao của tam giác BAE ; AN cũng là đường cao của tam giác CAD.
=> AM⊥BE tại M ; AN⊥DC tại N.
Ta có: Tam giác BAE cân tại A ; tam giác CAD cân tại A.(cmt)
=>\(\widehat{BAE}=180^0-2\widehat{AEB};\widehat{CAD}=180^0-2\widehat{ACD}\)
Mà \(\widehat{EAB}=\widehat{DAC}\) (đối đỉnh)
=>\(\widehat{AEB}=\widehat{ACD}\) mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên BE//CD.
Mà AM⊥BE (cmt) nên AM⊥CD mà AN⊥DC (cmt) nên AM trùng với AN
Hay M,A,N thẳng hàng.
Bạn đã học đến phần tam giác và các tam giác bằng nhau chưa để mình còn biết có nên áp dụng vào bài không nào?
help me please mai mình đi học rùi 