Question

Hãy so sánh kết quả và cho biết các số sau có bằng nhau hay không: \(\sqrt{\frac{1}{49}};\frac{1}{7};-\frac{1}{7}\)

Answer 1

\(\sqrt{\frac{1}{49}}=\frac{1}{7}\)

Từ đây ta có :

\(\hept{\begin{cases}\sqrt{\frac{1}{49}}=\frac{1}{7}\\\frac{1}{7}\ne\frac{-1}{7}\\\sqrt{\frac{1}{49}}\ne\frac{-1}{7}\end{cases}}\)

Answer 2

Nhưng \(\left(-\frac{1}{7}\right)^2=\frac{1}{49}\Rightarrow\sqrt{\frac{1}{49}}=-\frac{1}{7}\) chứ bạn?

Answer 3

Nguồn Wiki: " Ví dụ, 4 và −4 là căn bậc hai của 16 vì 4² = (−4)² = 16 "

Answer 4

Bạn hỏi thế thì mình cũng chịu rồi :))

Nhưng :

+) Mọi số dương a đều có căn bậc 2 là \(\sqrt{a}\)

+) Mọi số âm b đều không có căn bậc 2

+) Căn bậc âm được kí hiệu với số dương c là \(-\sqrt{c}\)

Answer 5

Nhưng trên Wiki cũng viết : " Mọi số thực a không âm đều có một căn bậc hai không âm duy nhất... "

Căn bậc hai – Wikipedia tiếng Việt

Answer 6

Mình cũng thấy là lạ! Thực ra bài này không có trong sgk,mình lấy từ bài Câu hỏi của Tiểu Mumi - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath do mình không chắc là kết quả của mình có thiếu sót gì hay ko.vì bạn Phạm Tuấn Đạt vẫn ra kq : \(\sqrt{\frac{1}{49}}=\pm\frac{1}{7}\)

Answer 7

À sau vài phút xem lại sgk mình đã kiểm tra đc ai đúng ai sai rồi! =))

Trong sgk có 1 chú ý: "Không được phép viết: \(\sqrt{4}=\pm2\)" Do đó không được viết \(\sqrt{\frac{1}{49}}=\pm\frac{1}{7}\Rightarrow\)mình đúng =))

Answer 8

Bon đúng nhé 

\(\sqrt{\frac{1}{49}}=\frac{1}{7}\) còn \(-\sqrt{\frac{1}{49}}=-\frac{1}{7}\)

\(\hept{\begin{cases}\left(\frac{1}{7}\right)^2=\left|\frac{1}{7}\right|^2=\frac{1}{49}\\\left(-\frac{1}{7}\right)^2=\left|-\frac{1}{7}\right|^2=\frac{1}{49}\end{cases}}\) đúng 

"))