Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6
x3 + y3 = x3 + (1 - x)3 = 3x2 - 3x + 1 = 3 (x2 - 2.x.1/2 + 1/4) + 1 - 3/4 = 3(x-1/2)2 + 1/4 >= 1/4
Dấu "=" xảy ra khi x=1/2; y= 1/2
~ Đây là bài giải, xin lỗi nảy mình nhìn lầm
1, Phân tích thành nhân tử: 8(x + y + z)^2 - (x + y)^3 - (y + z)^3 - (z + x)^3
2,
a, Phân tích thành nhân tử: 2x^2y^2 + 2y^2z^2 + 2z^2x^2 - x^4 - y^4 - z^4
b, Chứng minh rằng nếu x, y, x là ba cạnh của 1 tam giác thì A > 0
3, Cho x, y, x là độ dài 3 cạnh của một tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu x, y, z thỏa mãn các đẳng thức sau thì tam giác ABC là tam giác đều:
a, (x + y+ z)^2 = 3(xy + yz + zx)
b, (x + y)(y + z)(z + x) = 8xyz
c, (x - y)^2 + (y - z)^2 + (z - x)^2 = (x + y - 2z)^2 + (y + z - 2x)^2 + (z + x - 2y)^2
d, (1 + x/z)(1 + z/y)(1 + y/x) = 8
4,
a, Cho 3 số a, b, c thỏa mãn b < c; abc < 0; a + c = 0. Hãy so sánh (a + b - c)(b + c - a)(c + a -b) và (c - b)(b - a)(a - c)
b, Cho x, y, z, t là các số nguyên dương thỏa mãn x + z = y + t; xz 1 = yt. Chứng minh y = t và x, y, z là 3 số nguyên liên tiếp
5, Chứng minh rằng mọi x, y, z thuộc Z thì giá trị của các đa thức sau là 1 số chính phương
a, A = (x + y)(x + 2y)(x + 3y)(x + 4y) + y^4
b, B = (xy + yz + zx)^2 + (x + y + z)^2 . (x^2 + y^2 + z^2)
1.Chứng minh rằng nếu 1 số tự nhiên chia 3 dư 1 thì lập phương của số đó cũng chia 3 dư 1
2. Cho x - y = 4 ; x.y= 3. Hãy tính:
a) x3 - y3 b) (x+y)2
CẦN GẤP!!!
#PLEASE HELP ME!!!
Chứng minh rằng nếu \(x+y=1\) và \(xy\ne0\) thì \(\frac{y}{x^3-1}-\frac{x}{y^3-1}=\frac{2\left(x-y\right)}{x^2y^2+3}\)
chứng minh nếu x+y+z=-3 thì:
(x+1)^3+(y+1^3)+(z+1)^3=3(x+1)(y+1)(z+1)
chứng minh rằng nếu x^2+y^2+1=xy+x+y thì x=y=1
Cho x,y,z là các số khác 0. Chứng minh rằng:
Nếu \(x+y+z=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\) thì \(\frac{x^6+y^6+z^6}{x^3+y^3+z^3}=xyz\)
6. a) Chứng minh rằng nếu a2 + b2 = 1 và m2 + n2 = 1 thì | am + bn | ≤ 1
b) Cho ba số x , y , z thỏa mãn : xy + xz + yz = 4
Chứng minh rằng : x4 + y4 + z4 ≥ 16/3
Tìm x:
a)2x3-x2+3x+6=0
b)(x2+x)(x2+x+1)
Ko sai đề đâu nhá
Chứng minh rằng nếu x+y+z= -3 thì (x+1)3+(y+1)3+(z+1)3=3(x+1)(y+1)(z+1)
Bài 1: Cho x + y = -3 và x.y = -28. Tính giá trị các biểu thức sau theo m,n.
a) x^2 + y^2 b) x^3 + y^3 c) x^4 + y^4
Bài 2: Chứng minh rằng:
a) a^2 + b^2 + c^2 +d^2 >_ ab+ac+ad
b) a^2 + 4b^2 +4c^2 >_ 4ab - 4ac + 8bc
Bài 3: Chứng minh rằng:
Nếu x + y + z = 0 thì x^3 + y^3 + z^ 3 = 3xyz
Bài 4: Chứng minh : a^2 + 4b^2 + 4c^2 >_ 4ab - 4ac + 8bc
( Viết về dạng bình phương của một tổng)
GIÚP MÌNH VỚI Ạ!!!!!!!!!!!!
