Question

HÃY CHỨNG MINH :2+2^2+2^3+...2^2016 CHIA HẾT CHO 3

Answer 1

= (2 + 2²) + (2³ + 2⁴) + ... + (2²⁰¹⁵ + 2²⁰¹⁶)

= (2x1 + 2x2) + (2³x1 + 2³x2) + ...+ (2²⁰¹⁵x1 + 2²⁰¹⁵x2)

= 2(1+2) + 2³(1+2) + .... + 2²⁰¹⁵(1+2)

= 2 x 3 + 2³ x 3 + ..... + 2015 x 3

=> biểu thức trên chia hết cho 3

TICK NHA CÁC BẠN

 

Answer 2

2 + 2²+2³+2⁴+...+2¹⁰¹⁶

=(2+2²) + (2³+2⁴)+...+(2²⁰¹⁵+2²⁰¹⁶)

=2(1 + 2) +2³(1+2) +...+ 2²⁰¹⁵(1+2)

=2 . 3 +2³.3 +..+2²⁰¹⁵(1+2)

= 2.3+2³.3+...+2²⁰¹⁵.3

=3(2+2³+...+2²⁰¹⁵)  chia hết cho 3

tick nha