Tập xác định: \(D=R\)
\(y\)'\(=x^2-5x+6\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=3\end{matrix}\right.\) \(\in\left(1;3\right)\)
Xét: \(y\left(1\right)=\dfrac{29}{6}\); \(y\left(2\right)=\dfrac{17}{3}\); \(y\left(3\right)=\dfrac{11}{2}\)
\(\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}max_y=\dfrac{17}{3}\Rightarrow x=2\\min_y=\dfrac{29}{6}\Rightarrow x=1\end{matrix}\right.\)
\(\rightarrow x_1+x_2=2+1=3\)
\(y'=x^2-5x+6\\ y'=0\Leftrightarrow x^2-5x+6=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\in\left[1;3\right]\\x=3\in\left[1;3\right]\end{matrix}\right.\)
Ta có :
`y(1)=29/6`
`y(2)=17/3`
`y(3)=11/2`
Do đó \(\left\{{}\begin{matrix}\max\limits y=\dfrac{17}{3}\Leftrightarrow x=2\\\min\limits y=\dfrac{29}{6}\Leftrightarrow x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy hàm đạt GTLN và GTNN trên đoạn `[1;3]` lần lượt tại điểm :
\(x_1=2\) và `x_2 =1`
`=>x_1 +x_2 =3`
Tập xác định : D = R
\(y'=x^2-5x+6\)
\(y'=0\) <=>
\(x^2-5x+6=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\in\left(1;3\right)\\x=3\in\left(1;3\right)\end{matrix}\right.\)
Ta có : y(1) = 29/6 , y(2) = 17/3 ; y(3) = 11/2
Do đó: \(\left\{{}\begin{matrix}\overset{max}{\left(1;3\right)}y=\dfrac{17}{3}< =>x=2\\\overset{min}{\left(1;3\right)}y=\dfrac{29}{6}< =>x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy hàm số đạt giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên đoạn ( 1;3 ) lần lượt tại 2 điểm:
x1 = 2; x2 = 1
(1;3) thay ngoặc vuông hộ mình
