Các câu hỏi tương tự
Cho hàm số yf(x) xác định trên
ℝ
và có đồ thị của hàm số f’(x) và các khẳng định sau:(1). Hàm số yf(x) đồng biến trên khoảng
1
;
+
∞
(2). Hàm số yf(x) nghịch biến trên khoảng
-
∞
;
-
2
(3). Hàm số yf(x) nghịch biến trên khoảng
-...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) xác định trên ℝ và có đồ thị của hàm số f’(x) và các khẳng định sau:
(1). Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng 1 ; + ∞
(2). Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng - ∞ ; - 2
(3). Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng - 2 ; 1 .
(4). Hàm số y = f x 2 đồng biến trên khoảng - 1 ; 0
(5). Hàm số y = f x 2 nghịch biến trên khoảng (1;2)
Số khẳng định đúng là
A. 4
B. 3
C. 2
D. 5
Một học sinh khảo sát sự biến thiên của hàm số như sau:I. Tập xác định:
D
ℝ
II. Sự biến thiên:
y
x
2
−
x
−
2
;
y
0
⇔
x
−
1
x...
Đọc tiếp
Một học sinh khảo sát sự biến thiên của hàm số như sau:
I. Tập xác định: D = ℝ
II. Sự biến thiên: y ' = x 2 − x − 2 ; y ' = 0 ⇔ x = − 1 x = 2
lim x → − ∞ y = − ∞ ; lim x → + ∞ y = + ∞
III. Bảng biến thiên:
IV. Vậy hàm số đồng biến trên nghịch biến trên khoảng
−
∞
;
−
1
∪
2
;
+
∞
, nghịch biến trên khoảng
−
1
;
2
Lời giải trên sai từ bước nào?
A. Bước IV
B. Bước I
C. Bước II
D. Bước III
Hàm số
y
f
x
có đạo hàm
f
x
x
x
-
1
2
x
-
2
,
∀
x
∈
ℝ
Hàm số
y
f
x
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? A.
2...
Đọc tiếp
Hàm số y = f x có đạo hàm f ' x = x x - 1 2 x - 2 , ∀ x ∈ ℝ Hàm số y = f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
A. 2 ; + ∞
B. 0 ; 2
C. - ∞ ; 0
D. 1 ; + ∞
Cho bài toán: “Xét tính đơn điệu của hàm số
y
x
2
+
2
x
-
3
” Một bạn học sinh đã làm bài như sau:Bước 1: Tập xác định:
D
ℝ
(
-
3
;
1
)
Bước 2: Tìm đạo hàm:
y
x
2...
Đọc tiếp
Cho bài toán: “Xét tính đơn điệu của hàm số y = x 2 + 2 x - 3 ” Một bạn học sinh đã làm bài như sau:
Bước 1: Tập xác định: D = ℝ \ ( - 3 ; 1 )
Bước 2: Tìm đạo hàm: y ' = x 2 + 2 x - 3 ' 2 x 2 + 2 x - 3 = x + 1 x 2 + 2 x - 3
Bước 3: y ' = 0 ⇔ x + 1 = 0 x 2 + 2 x - 3 > 0 ⇔ x = 1 x < - 3 ⇔ x ∈ ∅ ; x > 1
Bước 4: Bảng biến thiên:
Bước 5: Kết luận:
Vậy hàm số nghịch biến trên nửa khoảng ( - ∞ ; - 3 ] , đồng biến trên nửa khoảng [ 1 ; + ∞ ) . Hỏi bài làm trên đúng hay
sai? Nếu sai thì sai từ bước nào?
A. Bài làm đúng.
B. Sai từ bước 3.
C. Sai từ bước 4.
D. Sai từ bước 5
Cho hàm số y f(x) xác định trên
ℝ
và có đạo hàm f (x) thỏa mãn
f
x
1
-
x
x
+
2
.
g
x
+
2018
trong đó
g
x
0
,
∀
x
∈
ℝ
. Hàm số
y...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ và có đạo hàm f '(x) thỏa mãn f ' x = 1 - x x + 2 . g x + 2018 trong đó g x < 0 , ∀ x ∈ ℝ . Hàm số y = f 1 - x + 2018 x + 2019 nghịch biến trên khoảng nào?
A. 1 ; + ∞
B. 0 ; 3
C. - ∞ ; 3
D. 3 ; + ∞
Cho hàm số y f(x) xác định trên R và có đạo hàm y f (x) thỏa mãn
f
x
1
−
x
x
+
2
.
g
x
+
2018
trong đó
g
x
0
,
∀
x
∈
ℝ
.
Hàm số
y
f
1
−
x...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và có đạo hàm y = f '(x) thỏa mãn f ' x = 1 − x x + 2 . g x + 2018 trong đó g x < 0 , ∀ x ∈ ℝ . Hàm số y = f 1 − x + 2018 x + 2019 nghịch biến trên khoảng nào?
A. 1 ; + ∞ .
B. (0;3)
C. − ∞ ; 3 .
D. 3 ; + ∞ .
Cho hàm số y f(x) có đạo hàm trên
ℝ
, thỏa mãn
f
−
1
f
3
0
và đồ thị của hàm số
y
f
x
có dạng như hình dưới đây. Hàm số
y
f
x
2
nghịch biến trên khoảng nào trong các k...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ , thỏa mãn f − 1 = f 3 = 0 và đồ thị của hàm số y = f ' x có dạng như hình dưới đây.
Hàm số y = f x 2 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A. (1;2)
B. (-2;1)
C. (0;4)
D. (-2;2)
Cho hàm sốy f(x), y g(x)liên tục trên ℝ và có đồ thị các đạo hàm (đồ thị y g’(x) là đường đậm hơn) như hình vẽHàm số h(x) f(x-1) –g(x-1) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (1/2;1). B. (-1;1/2). C. (1;+∞). D. (2;+∞)
Đọc tiếp
Cho hàm sốy =f(x), y =g(x)liên tục trên ℝ và có đồ thị các đạo hàm (đồ thị y =g’(x) là đường đậm hơn) như hình vẽ
Hàm số h(x) =f(x-1) –g(x-1) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (1/2;1).
B. (-1;1/2).
C. (1;+∞).
D. (2;+∞)
Cho hàm số yf’(x) liên tục và có đạo hàm trên
ℝ
đồ thj hàm số yf’(x) như hình vẽ bên dưới. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A.
-
∞
;
-
2
B.
-
1
;
1
C.
2
;
+
∞...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f’(x) liên tục và có đạo hàm trên ℝ đồ thj hàm số y=f’(x) như hình vẽ bên dưới. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. - ∞ ; - 2
B. - 1 ; 1
C. 2 ; + ∞
D. - ∞ ; - 1
Cho hàm số
y
f
x
có đạo hàm
f
x
x
x
-
2
3
, với mọi
x
∈
ℝ
. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (1;3) B. (
-
1;0) C. (0;1) D. (
-
2 ;0)
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f x có đạo hàm f ' x = x x - 2 3 , với mọi x ∈ ℝ . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (1;3)
B. ( - 1;0)
C. (0;1)
D. ( - 2 ;0)