Đáp án D
Ta có: h ' = 3 x 2 + 1 − cos x ≥ 0 ∀ x ∈ ℝ ; k ' = 2 > 0 ∀ x ∈ ℝ
g ' x = 3 x 2 − 12 x + 15 > 0 ∀ x ∈ ℝ f x = − x − 1 + 6 x + 1 ⇒ f ' x = − 1 − 6 x + 1 2 < 0.
Đáp án D
Ta có: h ' = 3 x 2 + 1 − cos x ≥ 0 ∀ x ∈ ℝ ; k ' = 2 > 0 ∀ x ∈ ℝ
g ' x = 3 x 2 − 12 x + 15 > 0 ∀ x ∈ ℝ f x = − x − 1 + 6 x + 1 ⇒ f ' x = − 1 − 6 x + 1 2 < 0.
Tìm họ nguyên hàm của hàm số lượng giác sau :
\(f\left(x\right)=\int\frac{4\sin x+3\cos x}{\sin x+2\cos x}dx\)
Hàm số y = sin x đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. 7 π ; 15 π 2 .
B. − 7 π 2 ; − 3 π .
C. 19 π 2 ; 10 π .
D. − 6 π ; − 5 π .
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số y = ( f ( x ) ) 3 - 3 ( f ( x ) ) 2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (2;3).
B. (1;2).
C. (3;4).
D. (-∞;1).
Tập giá trị của hàm số y = cos x + 2 sin x + 3 2 cos x - sin x + 4 có bao nhiêu giá trị nguyên?
A. 1
B. 2
C. 3
D. Vô số
Cho các mệnh đề sau đây:
(1) Hàm số f ( x ) = log 2 2 x - log 2 x 4 + 4 có tập xác định D = [ 0 ; + ∞ )
(2) Hàm số y = log a x có tiệm cận ngang
(3) Hàm số y = log a x ; 0 < a < 1 và Hàm số y = log a x , a > 1 đều đơn điệu trên tập xác định của nó
(4) Bất phương trình: log 1 2 5 - 2 x 2 - 1 ≤ 0 có 1 nghiệm nguyên thỏa mãn.
(5) Đạo hàm của hàm số y = ln 1 - cos x là sin x 1 - cos x 2
Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng:
A. 0
B. 2
C. 3
D.1
Tìm GTLN và GTNN của hàm số y = sin x + 2 cos x + 1 sin x + cos x + 3 (*)
A. m a x y = 4 7 , m i n y = - 4 7
B. m a x y = 2 7 7 , m i n y = - 2 7 7
C. m a x y = 7 2 , m i n y = - 2 7
D. m a x y = 2 7 7 , m i n y = - 2 7 7
Trong các hàm số y = tan x ; y = sin 2 x ; y = sin x ; y = c o t x có bao nhiêu hàm số thỏa mãn tính chất f x + k π = f x ; ∀ x ∈ ℝ ; k ∈ ℤ
A. 3
B. 2
C. 1
D. 4
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x + m ( sin x + c o s x ) đồng biến trên R
A. m < - 1 2 ∪ m > 1 2
B. - 1 2 ≤ m ≤ 1 2
C. - 3 < m < 1 2
D. m ≤ - 1 2 ∪ m ≥ 1 2
Cho hàm số y = f x có bảng biến thiên như hình vẽ bên
Có bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình f 2 sin x + 1 = f ( m ) có nghiệm thực ?
A. 2.
B. 5.
C. 4.
D. 3.
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây
Hàm số y=f(3-x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
A. ( - ∞ ; 0 ) .
B. (4;6).
C. (-1;5).
D. (0;4).