Theo bài ra ta có :
m=7p+2
n=7q+5
\(\Rightarrow m^2+n^2=\left(7p+2\right)^2+\left(7q+5\right)^2\)
\(=49p^2+28p+4+49q^2+70q+25\)
\(=49p^2+28p+49q^2+70q+29\)
Vì \(49p^2⋮7\)
\(28p⋮7\)
\(49q^2⋮7\)
\(70q⋮7\)
29 chia cho 7 dư 1
\(\Rightarrow\)\(49p^2+28p+49q^2+70q+29\) chia cho 7 dư 1
hay \(m^2+n^2\)chia cho 7 dư 1
Số tự nhiên a chia cho 7 dư 2,số tự nhiên b chia cho 7 dư 5.Hỏi tích ab chia 7 dư bao nhiêu
Cho hai số tự nhiên a,b thoả mãn a chia 7 dư 3,b chia 7 dư 5.Khi đó số dư của phép chia ab cho 7 là
(cách giải lun)
1/ tìm n để
a)2^n-1 chia hết cho 7
b)3^n-1 chia hết cho 8
c)3^(2n+3) + 2^(4n+1) chia hết cho 25
d)5^n-2^n chia hết cho 9
2/ Số nào trong đây là số chính phương
M = 1992^2 + 1993^2 + 1994^2
N = 1992^2 + 1993^2 + 1994^2 + 1995^2
3/ tìm chữ số tận cùng của
a) 243^6; 167^2010
b) (7^9)^9; (14^14)^14; [(4^5)^6]^6
c) 3^102; (7^3)^5; 3^20+2^30+7^15-8^16
4/ tìm 2,3 chữ số tân cùng của 3^555; (2^7)^9
5/ tìm số dư khi chia các số sau cho 2,5
a) 3^8; 14^15+15^14
b) 2009^2010-2008^2009
c)tìm số dư khi chia 92^94 cho 15
6/ a)CM 2^2^(4n+1)+1 chia hết cho 11
b) 2^28-1 chia hết cho 29
7/ tìm số dư klhi chia A=20^11+22^12+1996^2009 cho 7
a) Tìm số nguyên n sao cho 2n2-n+2 chia hết cho 2n+1
b) Tìm a và b sao cho f(x)=x3+ax+b chia hết cho x+1 dư 7 và chia cho x-3 dư -5
cho số tự nhiên a và b biết a :7 dư 3; b: 7 dư 5.Hỏi a^2 : b^2 dư mấy
Tìm tất cả các số tự nhiên có ba chữ số khi chia cho 37 dư 2 và chia cho 11 dư 5
giúp hộ
cho a,b là các số tự nhiên thỏa mãn a2+b2 chia hết cho 7 . CMR a,b đều chia hết cho 7
Cho a và b là hai số tự nhiên . Biết a chia cho 5 dư 2 và b chia cho 5 dư 3. Chứng minh rằng ab chia cho 5 dư 1