Giả sử \(a=\left(c+3\right)\)
\(b=\left(d+2\right)\)
(c,d chia hết cho 5)
\(\Rightarrow a\cdot b=\left(c+3\right)\cdot\left(d+2\right)\)
\(a\cdot b=\left(c+3\right)\cdot d+\left(c+3\right)\cdot2\)
\(a\cdot b=cd+3d+2c+6\)
Vì cd,3d,2c chia hết cho 5 mà 6 không chia hết cho 5
nên \(a\cdot b\) chia 5 dư 1
Theo đề ta có: a = 5k + 2 \(\left(k\in N\right)\)
b = 5h + 3 \(\left(h\in N\right)\)
ab = (5k + 2)(5h + 3) = 25kh + 10h + 15k + 6
= 5(5kh + 2h + 3k + 1) + 1 chia 5 dư 1.
Em thử nhá, cách này ko chắc ăn bằng cách kia của anh Phạm Đình Tâm đâu.
Theo đề bài \(a\equiv2\left(mod5\right);b\equiv3\left(mod5\right)\Rightarrow ab\equiv6\equiv1\left(mod5\right)\)
Hay ab chia 5 dư 1. Ta có đpcm.