a) Chọn gốc tọa độ tại \(A\), chiều dương \(A\rightarrow B\), gốc thời gian là lúc 2 xe ô tô cùng xuất phát
Phương trình quãng đường của xe ô tô xuất phát từ \(A:s_1=40t\left(km\right)\)
Phương trình quãng đường của xe ô tô xuất phát từ \(B:s_2=20+30t\left(km\right)\)
- Với \(t=1,5\left(h\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}s_1=40.1,5=60\left(km\right)\\s_2=20+30.1,5=65\left(km\right)\end{matrix}\right.\)
Khoảng cách giữa 2 xe \(\left|s_2-s_1\right|=\left|65-60\right|=5\left(km\right)\)
\(\Rightarrow\) Xe ô tô tại \(A\) cách xe ô tô tại \(B\) 1 đoạn \(5\left(km\right)\)
- Với \(t=3\left(h\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}s_1=40.3=120\left(km\right)\\s_2=20+30.3=110\left(km\right)\end{matrix}\right.\)
Khoảng cách giữa 2 xe \(\left|s_2-s_1\right|=\left|110-120\right|=10\left(km\right)\)
\(\Rightarrow\) Xe ô tô tại \(A\) đã vượt xe ô tô tại \(B\) 1 đoạn \(10\left(km\right)\)
b) Để 2 xe gặp nhau khi :
\(s_1=s_2\)
\(\Rightarrow40t=20+30t\)
\(\Rightarrow10t=20\)
\(\Rightarrow t=2\left(h\right)\)
\(\Rightarrow\) Vị trí 2 xe gặp nhau cách \(A\) một đoạn \(s_1=40.2=80\left(km\right)\)
