Thể tích hình cầu A là :
\(\dfrac{4}{3}x^3\pi\left(cm^3\right)\)
Thể tích hình cầu B là :
\(\dfrac{4}{3}\left(2x\right)^3\pi=\dfrac{4}{3}.8x^3\pi\left(cm^3\right)\)
Tỉ số thể tích hai hình cầu A và B là :
\(\dfrac{\dfrac{4}{3}x^3\pi}{\dfrac{4}{3}.8x^3\pi}=\dfrac{1}{8}\)
Vậy chọn (C)
Nếu thể tích của một hình cầu là \(113\dfrac{1}{7}cm^3\) thì trong các kết quả sau đây, kết quả nào là bán kính của nó (lấy \(\pi\approx\dfrac{22}{7}\) )?
(A) 2 cm; (B) 3 cm; (C) = 5 cm; (D) 6 cm.
Hãy chọn kết quả đúng.
Chiều cao của một hình trụ gấp 3 lần bán kính đáy của nó. Tỉ số của thể tích hình trụ này và thể tích của hình cầu có bán kính bằng bán kính đáy của hình trụ là :
(A) \(\dfrac{4}{3}\) (B) \(\dfrac{9}{4}\) (C) \(\dfrac{3}{1}\) (D) \(\dfrac{4}{9}\)
Hãy chọn kết quả đúng ?
Một hình cầu đặt vừa khít vào bên trong một hình trụ như hình 108 (chiều cao của hình trụ bằng độ dài đường kính của hình cầu) thì thể tích của nó bằng \(\dfrac{2}{3}\) thể tích hình trụ. Nếu đường kính của hình cầu là d (cm) thì thể tích của hình trụ là :
(A) \(\dfrac{1}{4}\pi d^3\left(cm^3\right)\) (B) \(\dfrac{1}{3}\pi d^3\left(cm^3\right)\)
(C) \(\dfrac{2}{3}\pi d^3\left(cm^3\right)\) (D) \(\dfrac{3}{4}\pi d^3\left(cm^3\right)\)
Hãy chọn kết quả đúng ?
Chọn dưa hấu :
Với hai quả dưa hấu (xem như hai hình cầu ) một to và một nhỏ, tỉ số các đường kính của chúng là 5 : 4, nhưng giá của quả to gấp rưỡi giá của quả nhỏ. Bạn chọn mua quả nào thì lợi hơn ? (xem "chất lượng" của chúng là như nhau)
Sử dụng các thông tin và hình 107 để trả lời các câu hỏi sau :
Một đồ chơi "lắc lư" của trẻ em gồm một hình nón gắn với nửa hình cầu (h.107) (chiều cao của hình nón bằng đường kính của đường tròn đáy). Có hai loại đồ chơi : loại thứ nhất cao 9cm, loại thứ hai cao 18cm.
a) Tỉ số :\(\dfrac{V\left(đồchơiloaị1\right)}{V\left(đồchơiloaị2\right)}\) là :
(A) 2 (B) 4
(C) 8 (D) 16
Hãy chọn kết quả đúng ?
b) Trong các số sau đây
(A) 2 (cm) (B) 3 (cm)
(C) 4 (cm) (D) \(4\dfrac{1}{2}\left(cm\right)\)
Số nào là bán kính đường tròn đáy của đồ chơi loại thứ nhất ?
c) Trong các số sau đây :
(A) \(30\pi\left(cm^3\right)\) (B) \(36\pi\left(cm^3\right)\)
(C) \(72\pi\left(cm^3\right)\) (D) \(610\pi\left(cm^3\right)\)
Số nào là thể tích của đồ chơi loại thứ nhất ?
Một quả bóng hình cầu bên trong một hình lập phương như hình 106 :
a) Tính tỉ số giữa diện tích toàn phần của hình lập phương với diện tích mặt cầu
b) Nếu diện tích mặt cầu là \(7\pi\) \(\left(cm^2\right)\) thì diện tích toàn phần của hình lập phương là bao nhiêu ?
c) Nếu bán kính hình cầu là 4cm thì thể tích phần trống (trong hình hộp ngoài hình cầu) là bao nhiêu ?
Đổ đầy nước vào một dụng cụ để đong có dạng hình nón, sau đó đổ hết lượng nước đó vào một hình trụ có bán kính đáy bằng bán kính đáy của hình nón và chiều cao của hình nón. Việc làm này lặp đi lặp lại cho đến khi hình trụ đó đầy nước thì số lần múc đầy vào hình nón là :
(A) 1 (B) 2
(C) 3 (D) 4
Hãy chọn kết quả đúng ?
Một khối gỗ dạng một hình trụ đứng, bán kính đường tròn đáy là r (cm), chiều cao 2r (cm), người ta khoét rỗng hai nửa hình cầu như hình 109
Như vậy diện tích của khối gỗ là :
(A) \(4\pi r^2\left(cm^2\right)\) (B) \(6\pi r^2\left(cm^2\right)\)
(C) \(8\pi r^2\left(cm^2\right)\) (D) \(10\pi r^2\left(cm^2\right)\)
Hãy chọn kết quả đúng ?
Khinh khí cầu của nhà Mông-gôn-fi-ê.
Ngày 4 - 6 - 1783, anh em nhà Mông-gôn-fi-ê (người Pháp) phát minh ra khinh khí cầu dùng không khí nóng. Coi khinh khí cầu này là một quả cầu có đường kính 11m. Hãy tính diện tích mặt khinh khí cầu đó, (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
