Cho hai đường tron (O; R) và (O'; r) tiếp xúc ngoài (R > r). Hai tiếp tuyến chung AB và A'B' của hai đường tròn (O), (O') cắt nhau tại P (A và A' thuộc đường tròn (O'), B và B' thuộc đường tròn (O)), Biết PA = AB = 4cm. Tính diện tích hình tròn (O') ?
Cho 2 đường tròn tâm (O) và (O’) tiếp xúc ngoài ở A. Tiếp tuyến chung ngoài của 2 đường tròn (O) ở M, tiếp xúc với đường tròn (O’) ở N. Qua A kể đường vuông góc với OO’ cắt MN ở I
a) Chứng minh tam giác AMN vuông
b) Tam giác IOO’ là tam giác gì? Vì sao ?
c) Chứng minh rằng đường thẳng MN tiếp xúc với đường tròn đương kính 00’
d) Cho biết AO = 8cm, AO’ = 4,5cm, tính độ dài MN
Các bạn có thể chỉ mình cả cách làm và cách vẽ hình bài này đc ko? "Cho đường tròn (O ; R) đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ là AB, dựng (O1 ; r1) tiếp xúc với (O) và tiếp tuyến Ax của (O) , đường tròn (O2 ; r2) tiếp xúc với (O) và tiếp tuyến By của (O), đồng thời (O1) tiếp xúc với (O2). Chứng minh rằng R = 2\(\sqrt{r_1r_2}\)
cho hai đường tròn (o;R)và (o';R')với R R' cắt nhau tại A và B.kẻ tiếp tuyến DE của 2 đường tròn với D thuộc (O) và E thuộc (O') sao cho B gần tiếp tuyến đó hơn so với A . tia AB cắt DE ở M . chứng minh M là trung điểm của DE
Cho (0,R) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến AB, AC (B, C là tiếp điểm). Trên đường thẳng d đi qua trung điểm của AB và song song với BC lấy P. Đường tròn đường kính OP cắt (O) tại M và N. CMR: PN=PM=PA
Bài 1: Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy C thuộc đường tròn tâm O. Kẻ tiếp tuyến tại A của đường tròn tâm O cắt BC tại D. Gọi M là trung điểm của AD.
a) CM: MC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
b) CM: MO vuông góc với AC tại trung điểm I của AC
Bài 2: Từ điểm P nằm ngoài đường tròn tâm O bán kính R. Vẽ 2 tiếp tuyến PA, PB (A, B là các tiếp điểm). Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến đường kính BC. Chứng minh rằng PC giao AH tại trung điểm I của AH
Cho đường tròn tâm O, bán kính R, đường thẳng d không đi qua O và cắt đường tròn tai 2 điểm A và B. Từ một điểm C trên d (C nằm ngoài đường tròn) kẻ hai tiếp tuyến CM và CN với đường tròn ( M,N thuộc(O)). Gọi H là trung điểm AB, đường thẳng OH cắt tia CN tại K. a/ CM 5 điểm C,O,H,M,N thuộc cùng một đường tròn. b/ CM KN.KC=KH.KO c/ 1 đường thẳng đi qua O song song MN cắt các tia CM,CN lần lược tại E và F. Xác định vị trí của C trên d sao cho diện tích tam giác CEF nhỏ nhất
Cho đường tròn (O) có đường kính AB cố định, M là 1 điểm thuộc đường tròn (M khác A,B). Các tiếp tuyến của (O) tai A và M cắt nhau tại C. Đường tròn (I) qua M và tiếp xúc với đường thẳng AC tại C, CD là đường kính của (I). Chứng minh
a, O,M,D thẳng hàng
b, Tam giác COD cân
c, Đường thẳng qua D và vuông góc với BC luôn đi qua 1 điểm cố định khi M di động trên (O)
Cho đường tròn ( O ; R ), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn ( B ; C là các tiếp điểm ).
a. Chứng minh : \(OA\perp BC\)
b. Vẽ đường kính COD. Chứng minh : DB song song với AO.
c. Gọi E là một điểm sao cho tứ giác OAED là hình bình hành. Chứng minh tứ giác AEBO là hình thang cân và tính diện tích của tứ giác đó khi biết R = 30cm, OA = 5cm.
