Question

Hai đường tròn giao nhau có bán kínhlần lượt là 20cmvà 25cmdây cung chung có độ dài bằng 30cm. Tính khoảng cách giữa hai tâm

Answer 1

- Ta có : AB là dây cung chung của hai đường tròn giao nhau .

=> AB là đường trung trực của OO^, .

=> \(AH=BH=\frac{1}{2}AB=15\left(cm\right)\)

- Áp dụng định lý pi - ta - go vào tam giác AOH và tam giác AO^,H vuông lần lượt tại H có :

\(\left\{{}\begin{matrix}OH=\sqrt{OA^2-AH^2}=\sqrt{20^2-15^2}=5\sqrt{7}\\O^,H=\sqrt{O^,A^2-AH^2}=\sqrt{25^2-15^2}=20\end{matrix}\right.\) ( cm )

=> \(OO^,=OH+HO^,=20+5\sqrt{7}\left(cm\right)\)