Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

AD

Hai dd muối có khối lượng tổng cộng =100kg. Biết kl trong dd thứ nhất và thứ hai lần lượt là 3kg và 1kg. Tính kl mỗi dd trên biết nồng độ muối trong dung dịch thứ nhất nhiều hơn nồng độ muối trong dung dịch thứ hai là 2,5%

NL
9 tháng 6 2020 lúc 14:51

Gọi khối lượng của hai dung dịch lần lượt là x và y (ĐK: \(0< x;y< 100\))

Do tổng khối lượng 2 dd muối bằng 100kg nên: \(x+y=100\)

Nồng độ của dd thứ nhất: \(\frac{3}{x}.100\%\)

Nồng độ của dd thứ hai: \(\frac{1}{y}.100\%\)

Do nồng độ dd thứ nhất nhiều hơn thứ hai là 2,5% nên:

\(\frac{3}{x}.100\%-\frac{1}{y}.100\%=2,5\%\Leftrightarrow\frac{60}{x}-\frac{20}{y}=\frac{1}{2}\)

Ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=100\\\frac{60}{x}-\frac{20}{y}=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=100-x\\120y-40x=xy\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow120\left(100-x\right)-40x=x\left(100-x\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2-260x+12000=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=60\Rightarrow y=40\\x=200>100\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
AN
Xem chi tiết
DN
Xem chi tiết
KL
Xem chi tiết
KT
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
NB
Xem chi tiết
CD
Xem chi tiết
AB
Xem chi tiết
LN
Xem chi tiết