hai anh em xuất phát cùng một lúc chuyển động cùng chiều từ A-B biết A và B cách nhau 45km. người em đi xe đạp từ A với vận tốc 25km/h,người anh đi xe đạp từ B với vận tốc 10km/h chuyển động của hai anh em là thẳng đều
a)hỏi sau bao lâu hai anh em gặp nhau , gặp nhau ở đâu?
b)sau bao lâu hai anh em cách nhau 10km
Giả sử hai người gặp nhau tại \(C.\)
(a) Quãng đường người em đi: \(AC=v_1t\), người anh đi: \(BC=v_2t\).
Ta sẽ có: \(AC=AB+BC\Leftrightarrow v_1t=AB+v_2t\)
\(\Rightarrow t=\dfrac{AB}{v_1-v_2}=\dfrac{45}{25-10}=3\left(h\right)\).
Vậy: Hai người gặp nhau sau \(3h\) xuất phát.
(b) Giả sử lúc hai người cách nhau \(10km\), người em ở \(D\) và người anh ở \(E.\)
Quãng đường người em đi: \(AD=v_1t\), người anh đi: \(BE=v_2t\).
Trường hợp 1: Hai người chưa gặp nhau.
Ta sẽ có: \(DE=\left(AB+BE\right)-AD=\left(AB+v_2t\right)-v_1t\)
\(\Rightarrow t=\dfrac{DE-AB}{v_2-v_1}=\dfrac{45-10}{25-10}=\dfrac{7}{3}\left(h\right)\)
Trường hợp 2: Hai người đã gặp nhau.
Ta sẽ có: \(DE=AD-\left(AB+BE\right)=v_1t-\left(AB+v_2t\right)\)
\(\Rightarrow t=\dfrac{DE+AB}{v_1-v_2}=\dfrac{10+45}{25-10}=\dfrac{11}{3}\left(h\right)\)