Question

hã tính tổng :

3⁰+3¹+3²+3³+......3²⁰¹⁵

Hãy tính hộ tớ

 

Answer 1

Đặt A=1+3+3²+3³+.........+3²⁰¹⁵        (1)

Ta có:  3A=3+3²+3³+3⁴+...........+3²⁰¹⁶       (2)

Từ (1) và (2 )  =>  3A-A=(3+3²+3³+3⁴+...........+3²⁰¹⁶)-(1+3+3²+3³+............+3²⁰¹⁵)

=> 2A=3²⁰¹⁶-1

Vậy \(A=\frac{3^{2016}-1}{2}\)