P=(12x^2-6x+4)/(x^2+1)
=(9x^2-6x+1+3x^2+3)/(x^2+1)
=(9x^2-6x+1)/(x^2+1)+(3x^2+3)/(x^2+1)
=(3x-1)^2/(x^2+1)+3(x^2+1)/(x^2+1)
=(3x-1)^2/(x^2+1)+3 >= 3 với mọi x (do (3x-1)^2/(x^2+1) dương với mọi x)
Vậy minP=3,dấu "=" xảy ra <=> x=1/3
GTNN: P = \(\frac{12x^2-6x+4}{x^2+1}\)
Tìm GTNN của P=\(\frac{12x^2-6x+4}{x^2+1}\)
Tìm GTNN của P=\(\frac{12x^2-6x+4}{x^2+1}\)
\(A=\left(\frac{6x+1}{x^2-6x}+\frac{6x-1}{x^2+6x}\right)\times\frac{x^2-36}{12x^2+12}\)
Tìm GTNN của biểu thức A= x^2-6x+10; B= 3x^2-12x+1; Tìm GTLN của biểu thức C= -x^2+2x+5; D= 4x-x^2; E = x.(x-3)(x-4)(x-7)
Tìm GTNN của \(A=x^4+6x^3+13x^2+12x+12\)
Tìm GTNN:
a) \(\dfrac{1}{-x^2+2x-4}\)
b) \(\dfrac{12}{12x-4x^2-13}\)
c) \(\dfrac{x^2-4x-4}{x^2-4x+5}\)
d) \(\dfrac{15}{-6x^2-5y^2+10xy-4x+10y-19}\)
e)\(\dfrac{x^2-2011}{4.\left(x^2+1\right)}\)
Tìm GTNN của A=\(x^4-6x^3+12x^2-12x+2021\)
Giúp mk vs ạ mk đang cần gấp ai nhanh mk sẽ vote cho ạ :<
Cho biểu thức \(A=\left(\frac{6x+1}{x^2-6}+\frac{6x-1}{x^2+6x}\right)\frac{x^2-36}{12x^2+12}\left(x\ne0;x\ne\pm6\right)\)
1, Rút gọn biểu thức A
2, Tính giá trị biểu thức A với \(x=\frac{1}{\sqrt{9+4\sqrt{5}}}\)