Lời giải:
Phân tích:
\(M=8x^2+20y^2+20xy+6x-7\)
\(M=3(x^2+2x+1)+5(x^2+4y^2+4xy)-10\)
\(M=3(x+1)^2+5(x+2y)^2-10\)
Ta thấy \((x+1)^2; (x+2y)^2\geq 0\forall x,y\in\mathbb{R}\)
\(\Rightarrow M\geq 3.0+5.0-10=-10\)
Vậy \(M_{\min}=-10\)
Dấu bằng xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix} x+1=0\\ x+2y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=-1\\ y=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)