Violympic toán 8

HT

tìm gtnn

A=25y2+13x2-20xy-6x+30y+8

B=x2-3x+y2-4y-2020

NL
14 tháng 10 2020 lúc 2:34

\(A=\left(4x^2+25y^2+9-20xy-12x+30y\right)+\left(9x^2+6x+1\right)-2\)

\(A=\left(2x-5y-3\right)^2+\left(3x+1\right)^2-2\ge-2\)

\(A_{min}=-2\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=-\frac{1}{3}\\y=-\frac{11}{15}\end{matrix}\right.\)

\(B=\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)+\left(y^2-4y+4\right)-\frac{8105}{4}\)

\(B=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\left(y-2\right)^2-\frac{8105}{4}\ge-\frac{8105}{4}\)

\(B_{min}=-\frac{8105}{4}\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{3}{2}\\y=2\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
H24
Xem chi tiết
KK
Xem chi tiết
BB
Xem chi tiết
TO
Xem chi tiết
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
TV
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết