Question

GPT:  \(\sqrt{2x-1}=18-13x+2x^2\)

Answer 1

ĐK: 2x - 1 > 0 và 18 - 13x + 2x² > 0

Bình phương 2 vế của PT ta được:

2x - 1 = (2x² - 13x + 18)²

<=> 2x - 1 = 4x⁴ + 169x² + 324 - 52x³ + 72x² - 468x

<=> 4x⁴ - 52x³ + 241x² - 470x + 325 = 0 

<=> (4x⁴ - 20x³) - (32x³ - 160x²) + (81x² - 405x) - (65x + 325) = 0

<=> 4x³.(x - 5) - 32x².(x - 5) + 81x.(x - 5) - 65.(x - 5) = 0

<=> (x - 5).(4x³ - 32x² + 81x - 65) = 0 

<=> x - 5 = 0 hoặc 4x³ - 32x² + 81x - 65 = 0 

+) x - 5 = 0 => x = 5

+) 4x³ - 32x² + 81x - 65 = 0

<=> (4x³ - 10x²) - (22x² - 55x) + (26x - 65) = 0

<=> 2x².(2x - 5) - 11x(2x - 5)  + 13(2x - 5) = 0 

<=> (2x - 5) (2x² - 11x + 13) = 0 

<=> 2x - 5 = 0 hoặc 2x² - 11x + 13 = 0 

Bạn tự giải tiếp nhé....