Question

Gọi x₁, x₂ là nghiệm của phương trình 2x² + 5x - 2 .Không giải phương trình, hãy tính giá trị của các biểu thức:

a) A = x₁ + x₂

b) B = \(\dfrac{1}{x_1}\) + \(\dfrac{1}{x_2}\)

c) C = x₁³ + x₂³

d) D = \(\dfrac{1}{x_1^4}\) + \(\dfrac{1}{x_2^4}\)

e) E = |x₁ - x₂|

Giải chi tiết chút giúp e ạ!!

Answer 1

a: A=x1+x2=-5/2

b: \(=\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}=\dfrac{-5}{2}:\left(-1\right)=\dfrac{5}{2}\)

c: \(=\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)\)

\(=\left(-\dfrac{5}{2}\right)^3-3\cdot\dfrac{-5}{2}\cdot\left(-1\right)\)

\(=-\dfrac{125}{8}-\dfrac{15}{2}=\dfrac{-185}{8}\)

e: \(E=\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}\)

\(=\sqrt{\left(-\dfrac{5}{2}\right)^2-4\cdot\left(-1\right)}=\sqrt{\dfrac{25}{4}+4}=\dfrac{\sqrt{41}}{2}\)