Cho các số thực dương a,b thỏa mãn log a = x , log b = y . Tính P = log ( a 2 b 3 )
Giả sử a, b là các số thực sao cho x3 + y3 = a.103x + b.102x đúng với mọi số thực dương x, y, z thỏa mãn log (x + y) = z và log(x2 + y2) = z + 1. Giá trị của a+b bằng:
A. - 31 2
B. - 25 2
C. 31 2
D. 29 2
Gọi x và y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện log 9 x = log 6 y = log 4 ( x + y ) và x y = - a + b 2 với a, b là hai số nguyên dương. Tính T = a + b
A. T=6
B. T=4
C. T=11
D. T=8
Cho hàm số y = ln 2 x - a - 2 m ln 2 x - a + 2 (m là tham số thực), trong đó x, a là các số thực thỏa mãn đẳng thức
log 2 x 2 + a 2 + log 2 x 2 + a 2 + . . . + log . . . 2 x 2 + a 2 - 2 n - 1 - 1 log 2 x a + 1 = 0 (với n là số nguyên dương). Gọi S là tập hợp các giá trị của m thỏa mãn M a x 1 , e 2 y = 1 . Số phần tử của S là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số
Gọi x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện log9 x = log6 x = log4 (x + y) và biết rằng x y = - a + b 2 với a, b là các số nguyên dương. Tính giá trị a + b.
A. a + b = 6
B. a + b = 11
C. a + b = 4
D. a + b = 8
Cho hàm số y = ln ( 2 x - a ) - 2 m ln ( 2 x - a ) + 2 (m là tham số thực), trong đó x, a là các số thực thỏa mãn đẳng thức
log 2 ( x 2 + a 2 ) + log 2 ( x 2 + a 2 ) + log 2 ( x 2 + a 2 ) + . . . + log . . . 2 ( x 2 + a 2 ) - ( 2 n + 1 - 1 ) ( log 2 x a + 1 ) = 0
(với n là số nguyên dương). Gọi S là tập hợp các giá trị của m thoả mãn m a x [ 1 ; e 2 ] y = 1 . Số phần tử của S là
A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số
Gọi x, y là các số thực dương thỏa mãn log 9 x = log 6 y = log 4 ( x + y ) và x y = - a + b 2 với a, b là hai số nguyên dương. Tính tổng T = a+b
A. T = 6
B. T = 4
C. T = 11
D. T = 8
Cho các số thực x, y, z thỏa mãn y = 10 1 1 - log x , z = 10 1 1 - log y . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Cho các số thực dương x, y thỏa mãn log(x+2y) = logx + logy. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu P = e x 2 1 + 2 y 4 . e y 2 1 + 2 x