Phương trình:
3 sin 2 x + 2 sin x cos x - cos 2 x = 0 (*).
cos x = 0 ⇒ sin 2 x = 1 không phải là nghiệm của phương trình (*).
cos x ≠ 0 . Ta có:
Nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình là x 0 ∈ 0 ; π 2
Chọn C.
Số nghiệm thuộc ( 0 ; π ) của phương trình sin x + 1 + c o s 2 x = 2 ( c o s 3 3 x + 1 ) là
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Số nghiệm thuộc khoảng ( 0 ; π ) của phương trình. tan x + sin x + tan x - sin x = 3 tan x là
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Tìm số nghiệm thuộc khoảng ( 0 ; π ) của phương trình cos ( x + π 4 ) = 0.
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Tìm m để phương trình cos2x + 2(m+1)sĩn -2m-1=0 có đúng 3 nghiệm x ∈ 0 ; π
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong y = sin x; y= cos x và các đường thẳng x = 0 , x = π bằng
A. 3 2
B. 2
C. 2 2
D. - 2 2
Phương trình 2 sin 2 2 x − 5 sin 2 x + 2 = 0 có hai họ nghiệm dạng x = α + kπ , x = β + kπ 0 < α , β < π . Khi đó tích αβ là
A. 5 π 2 36
B. 5 π 2 144
C. - 5 π 2 36
D. - 5 π 2 144
Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x = 2 cos x − 1 sin 2 x trên khoảng 0 ; π Biết rằng giá trị lớn nhất của F(x) trên khoảng 0 ; π là 3 . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
A. F π 6 = 3 3 − 4
B. F 2 π 3 = 3 2
C. F π 3 = − 3
D. F 5 π 6 = 3 − 3
Nghiệm của phương trình cos 2 x - cos x = 0 thỏa mãn điều kiện 0 < x < π là
A. x = π 2
B. x = - π 2
C. x = π 6
D. x = π 4
Nghiệm của phương trình lượng giác cos 2 x - cos x = 0 thỏa mãn điều kiện 0 < x < π là
A. x = 0
B. x = 3 π 4
C. x = π 2
D. x = - π 2
Cho hàm f(x) có đạo hàm trên đoạn [ 0 ; π ] , f ( 0 ) = π , ∫ 0 π f ' ( x ) dx = 3 π . Tính f ( π )
A. f ( π ) = 0
B. f ( π ) = - π
C. f ( π ) = 4 π
D. f ( π ) = 2 π
