Question

Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành do quay xung quanh trục hoành một elip có phương trình x 2 25 + y 2 16 = 1 . V có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 550

B. 400

C. 670

D. 335

Answer 1

Đáp án C

Ta có x 2 25 + y 2 16 = 1 ⇔ y = ± 4 5 25 - x 2 .

Do elip nhận Ox, Oy làm các trục đối xứng nên thể tích V cần tính bằng 4 lần thể tích hình sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = 4 5 25 - x 2 , y = 0  và các đường thẳng x = 0 , x = 5 quay xung quanh O x .

Ta có V = 4 π ∫ 0 5 4 5 25 - x 2 2 dx = 640 π 3 ≈ 670 , 2  (đvtt).