Question

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số (không nhất thiết khác nhau) được lập từ các chữ số 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9. Chọn ngẫu nhiên một số a b c ¯  từ S. Tính xác suất để số được chọn thỏa mãn a ≤ bc

A .   1 6

B .   11 60

C .   13 6

D .   9 11

Answer 1

Chọn B

Số phần tử của không gian mẫu 

Gọi biến cố A” Chọn được một số thỏa mãn ”.

Vì  mà  nên trong các chữ số sẽ không có số 0.

TH1: Số được chọn có  chữ số giống nhau có 9 số.

TH2: Số được chọn tạo bới hai chữ số khác nhau.

Số cách chọn ra 2 chữ số khác nhau từ 9 chữ số trên là: C 9 2 .

Mỗi bộ 2 chữ số được chọn tạo ra 2 số thỏa mãn yêu cầu.

Vậy có 2. C 9 2  số thỏa mãn.

TH3: Số được chọn tạo bởi ba chữ số khác nhau.

Số cách chọn ra 3 chữ số khác nhau từ 9 chữ số trên là: C 9 3 .

Mỗi bộ 3 chữ số được chọn chỉ tạo ra một số thỏa mãn yêu cầu.

Vậy có  C 9 3  số thỏa mãn.

Vậy

Xác suất của biến cố A là: .