Chọn C
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = l x , y = 0 , x = 0 , x = 2 được tính theo công thức S = ∫ 0 2 l x d x = ∫ 0 2 l x d x
Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 3 x , y = 0 , x = 0 , x = 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. S = ∫ 0 2 3 x d x
B. S = π ∫ 0 2 3 2 x d x
C. S = π ∫ 0 2 3 x d x
D. ∫ 0 2 3 2 x d x
Cho hàm số y=f(x) liên tuc trên R và thỏa mãn f(0)<0<f(-1) Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f x , y = 0 , x = − 1 v à x = 1. Xét các mênh đề sau
1. S = ∫ − 1 0 f x d x + ∫ 0 1 f x d x 2. S = ∫ − 1 1 f x d x 3. S = ∫ − 1 1 f x d x 4. S = ∫ − 1 1 f x d x
Số mệnh đề đúng là
A. 2
B. 1
C. 3
D. 4
Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 3 , y = 2 - x , y = 0 . Mệnh để nào sau đây là đúng?
A. S = ∫ 0 1 x 3 d x + ∫ 1 2 x - 2 d x
B. S = ∫ 0 2 x 3 + x - 2 d x
C. S = 1 2 + ∫ 0 1 x 3 d x
D. S = ∫ 0 2 x 3 + x - 2 d x
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và thỏa mãn f(-1) > 0 > f(0). Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x), y = 0 và x = 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. S = ∫ - 1 0 f ( x ) d x + ∫ 0 1 f ( x ) d x
B. S = ∫ - 1 1 f ( x ) d x
C. S = ∫ - 1 1 f ( x ) d x
D. S = ∫ - 1 1 f ( x ) d x
Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y=f(x),y=g(x) (phần tô màu như hình vẽ). Gọi S là diện tích hình phẳng D. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. S = ∫ - 3 0 [ f ( x ) - g ( x ) ] dx .
B. S = ∫ - 3 0 [ g ( x ) - f ( x ) ] dx .
C. S = ∫ - 3 0 [ f ( x ) + g ( x ) ] dx .
D. S = ∫ - 3 1 [ f ( x ) - g ( x ) ] 2 dx .
Gọi S là diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = f x , trục hoành và hai đường thẳng x = − 2, x = 1 (như hình vẽ). Đặt a = − 2 0 f x , b = 0 1 f x d x , mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. S = a − b .
B. S = b - a .
C. S = a + b .
D. S = - a − b .
Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường y = 2 x 2 + x sin x - x - 1 cos x x sin x + cos x , trục hoành và hai đường thẳng x = 0 và x = π 4 . Biết rằng diện tích của hình phẳng D bằng π 2 + 4 π 16 + a ln 2 + b ln π + 4 , với a, b là các số hữu tỷ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. 2 a + b = 12
B. 2 a - b = - 6
C. 2 a - b = - 12
D. 2 a + b = 6
Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn [a;b] có đồ thị như hình bên và c ∈ a ; b . Gọi S là diện tích của hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f ( x ) và các đường thẳng y = 0 , x = a , x = b . . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. S = ∫ a c f x d x + ∫ c b f x d x
B. S = ∫ a c f x d x − ∫ c b f x d x
C. S = ∫ a b f x d x
D. S = ∫ a c f x d x + ∫ b c f x d x
Gọi S là diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = f ( x ) , trục hoành và hai đường thẳng x = - 1 ; x = 2 (như hình vẽ bên). Đặt a = ∫ - 1 0 f x d x , b = ∫ 0 2 f x d x . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. S = b - a
B. S = b + a
C. S = a - b
D. S = - b - a
