Chọn B.
0 ≤ x ≤ 2 thì y = 2x – x ⇔ x – 2x + y = 0
Phương trình bậc hai theo y. Ta có △ = 1 - y , y ≤ 1
V y = π ∫ 0 1 1 + 1 - y 2 - 1 - 1 - y 2 d y = 4 π ∫ 0 1 1 - y d y
Đặt u = 1 - y ⇒ u 2 = 1 - y ⇒ 2 u d u = - d y
Đổi cận : khi y = 1 => u = 0; khi y = 0 => u = 1
Gọi D là miền giới hạn bởi (P) y = 2 x - x 2 và trục hoành. Tính thể tích vật thể V do ta quay (D) xung quanh trục Oy Chọn đáp án đúng:
Quay hình phẳng G giới hạn bởi các đường: y = x 3 ; y = 1, x = 0 xung quanh trục Oy. Khi đó thể tích của khối tròn xoay này bằng:
A. π B. 5 π /3
C. 3 π /5 D. 3/5
Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y=√x và y=x quay xung quanh trục Ox. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:
(A). 0
(B). –π
(C). π
(D). π/6
Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường y = x - π , y = sinx và x = 0 . Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành do (D) quay quanh trục hoành và V = pπ 4 ( p ∈ Q ) . Giá trị của 24p bằng
A. 8
B. 4
C. 24
D. 12
Thể tích khối tròn xoay tạo bởi phép quay quanh trục Ox của hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = sin 2 / 3 x , y = 0 và x = π /2 bằng:
A. 1; B. 2/7;
C. 2 π ; D. 2 π /3.
Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y = 2 + sin x , trục hoành và các đường thẳng x = 0; x = π . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu ?
Quay hình phẳng Q giới hạn bởi các đường: y 1 = sinx và y 2 = 2x/ π quanh trục Ox, ta được một khối tròn xoay. Khi đó, thể tích khối tròn xoay này bằng:
A. 1/6 B. π /6
C. 8 D. π 2 /6
Quay hình phẳng Q giới hạn bởi các đường: y 1 = sinx và y 2 = 2x/π quanh trục Ox, ta được một khối tròn xoay. Khi đó, thể tích khối tròn xoay này bằng:
A. 1/6 B. π/6
C. 8 D. π 2 /6
Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay các hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quanh trục Ox: y = 2x/ π ; y = sinx; x ∈ [0; π /2]
