Question

Gọi AM, BN, CL lần lượt là ba đường cao của tam giác ABC. Chứng minh: Tam giác ANL và tam giác ABC đồng dạng

Answer 1

a. Xét hai tam giác BNA và CLA, ta có:

∠ BNA =  ∠ CLA =  90 °

góc A chung

Suy ra ∆ BNA đồng dạng  ∆ CLA (g.g)

Suy ra: AL/AN = AC/AB ⇒ AL/AC = AN/AB

Xét hai tam giác ABC và ANL, ta có:

AL/AC = AN/AB

góc A chung

Suy ra ∆ ABC đồng dạng  ∆ ANL (c.g.c)