Question

Góc của 2 mặt phẳng cùng qua điểm M(1;-1;-1), trong đó một mặt phẳng chứa Ox, mặt phẳng kia chứa Oy là ?

Answer 1

Gọi \(\left(P\right)\) chứa \(Ox\) và \(M\left(1;-1;-1\right)\)

\(\Rightarrow VTPT:\) \(\overrightarrow{n_P}=\left(0;1;0\right)\)

\(\Rightarrow\left(P\right):y+1=0\)

Gọi \(\left(Q\right)\) chứa \(Oy\) và \(M\left(1;-1;-1\right)\)

\(\Rightarrow VTPT:\) \(\overrightarrow{n_Q}=\left(1;0;0\right)\)

\(\left(Q\right):x-1=0\)

Gọi \(\alpha=\widehat{\left(\left(P\right);\left(Q\right)\right)}\)

\(cos\alpha=\left|\dfrac{n_P.n_Q}{\left|n_P\right|.\left|n_Q\right|}\right|=\left|\dfrac{0.1+1.0+0.0}{1.1}\right|=0\)

\(\Rightarrow\alpha=90^o\)