Tg ABC cân
=> AB=AC (1)
AN=BN (gt) (2); AM=CM (gt) (3)
Xét tg ABM và tg ACN có
\(\widehat{A}\) chung
AB=AC
Từ (1) (2) (3)
\(\Rightarrow AN=AM\)
=> tg ABM = tg ACN (c.g.c) => BM=CN
b/
Ta có G là trong tâm của tg ABC
\(\Rightarrow GM=\dfrac{1}{3}BM\Rightarrow GM=\dfrac{1}{2}BG\Rightarrow BG=2.GM\)
\(\Rightarrow GN=\dfrac{1}{3}CN\Rightarrow GN=\dfrac{1}{2}CG\)
Mà BM=CN (cmt) => GM=GN => BG = CG = 2.GM
Xét tg BGC có
\(BC< BG+CG\) (trong tg dộ dài 1 cạnh nhỏ hơn tổng độ dài 2 cạnh còn lại)
\(\Rightarrow BG+CG>BC\Rightarrow4.GM>BC\Rightarrow GM>\dfrac{1}{4}BC\)
Đúng 0
Bình luận (0)