LL

Giúp nhé mý thiên tài:

  • Cho dãy số 1,3,6,10,...,\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\),....CMR:tổng hai số hạng liên tiếp của dãy bao giờ cũng là số chính phương.
  • CMR:tích hai số tự nhiên liên tiếp bao giờ cũng chia 3 dư 0 hoặc 2
  • x4+x2+2x

Giải được câu nào thì cố giúp héng

 

AN
29 tháng 9 2016 lúc 8:59

a/ Ta thấy n = 0 không thuộc dãy số nên ta xét n \(\ge1\). Ta có

\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}+\frac{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{2}\)

\(\frac{n^2+n+n^2+3n+2}{2}\)

\(n^2+2n+1=\left(n+1\right)^2\)

Vậy tổng 2 số liên tiếp trong dãy là số chính phương

Bình luận (0)
DN
29 tháng 9 2016 lúc 8:37

tui rất muốn làm, nhưng dạng tổng quát sai nên k làm dc

ví dụ: trg dãy số ...6,10...(6 rồi đến 10) nhưng thay vào

n(n+1)/ 2 = 6.7/2 =21 chứ không =10?

Bình luận (0)
AN
29 tháng 9 2016 lúc 9:07

b/ Ta có tích 2 số tự nhiên liên tiếp là n(n+1)

Với n = 3k thì tích chia hết cho 3

Với n = 3k + 1 thì (3k+1)(3k+2) = 9k2 + 9k + 2 chia cho 3 dư 2

Với n = 3k + 2 thì (n + 1) = 3k +3 chia hết cho 3

Vậy tích của 2 số tự nhiên liên tiếp hoặc chia hết cho 3 hoặc chia cho 3 dư 2

Bình luận (0)
DN
29 tháng 9 2016 lúc 9:10

Trời, trời, cám ơn a2 đã cho em 1 tầm nhìn mới, em cứ lay hoay với dãy số, bỏ ăn vì nó,

em thích nhất kiểu giải toán của a2 là đưa những bài khó về thật đơn giản,ước j sau này em giỏi như a2

Bình luận (0)
AN
29 tháng 9 2016 lúc 9:11

c/ \(x^4+x^2+2x=x\left(x^3+x+2\right)\)

\(=x\left(\left(x^3+x^2\right)+\left(-x^2-x\right)+\left(2x+2\right)\right)\)

\(=x\left(x+1\right)\left(x^2-x+2\right)\)

Bình luận (0)
NN
29 tháng 9 2016 lúc 20:11

??????

Bình luận (0)
TL
30 tháng 9 2016 lúc 6:55

I don know ??????????????????

Bình luận (0)
PH
30 tháng 9 2016 lúc 13:47

Ê thế thì câu 3 đề là j vậy

Bình luận (0)
PH
30 tháng 9 2016 lúc 13:56

Câu 2 nè :

Gọi số bé là n => số lớn là n+1

xét 3TH:

TH1:n chia hết cho 3

=> Tích 2 số đó chia hết cho 3 hoặc chia 3 dư 0

TH2:n chia 3 dư 1

=> n+1 chia 3 dư 2

=> n=3k +1

=> n+1=3k+2

=>n(n+1)=(3k+1)(3k+2)=9k2+9k+2

Mà 9k2+9k chia hết cho 3

=> Tích 2 số chia 3 dư 2

TH3:n chia 3 dư 2

=> n+1 chia hết cho 3

=> Tích 2 số chia hết cho 3( chia 3 dư 0)

Vậy tích 2 số liên tiếp chia 3 dư 0 hoặc 2

Bình luận (0)
LL
30 tháng 9 2016 lúc 16:02

đề câu 3 là tìm x

Bình luận (0)
H24
30 tháng 9 2016 lúc 16:19

đề câu 3 là:biến đổi đa thức thành nhân tử = phương pháp dùng hằng đẳng thức.xin lỗi lần trước quên viết đề

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
LS
Xem chi tiết
LS
Xem chi tiết
NC
Xem chi tiết
HH
Xem chi tiết
TD
Xem chi tiết
QV
Xem chi tiết
GN
Xem chi tiết
NM
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết